Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (Đề 7)
-
3518 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
17/06/2026Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số , trục hoành và đường thẳng x = 1 là:
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 2:
17/06/2026Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: và f(1)=0 Tính giá trị tích phân
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 6:
17/06/2026Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 8:
17/06/2026Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 9:
17/06/2026Cho hàm số y = f(x) liên tục và có đạo hàm trên R thỏa mãn f(2) = -2; Tính tích phân
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 10:
17/06/2026Cho chuyển động thẳng xác định bởi phương trình (t: giây), s được tính bằng m. Vận tốc của chuyển động tại t = 4 (giây) là:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 12:
17/06/2026Cho hàm số , , , Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R
Xem đáp án
Ta thấy hàm có tập xác định nên hai hàm số này sẽ không liên tục trên
Ta thấy hàm số liên tục trên R
Hàm có TXĐ D =
Tại điểm x = 1 ta thấy f(1) = nên hàm số liên tục tại x=1
Đáp án D
Câu 14:
17/06/2026Cho đồ thị hàm số và đường tròn (C) Tính diện tích hình phẳng được tô đậm trên hình?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 17:
17/06/2026Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính theo a.
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 19:
17/06/2026Giả sử là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số với các trục tọa độ. Hỏi mệnh đề nào là đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 20:
17/06/2026Cho (P) và đường thẳng d: mx-y+2=0. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 21:
17/06/2026Tìm giá trị của m để cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 96/15
Xem đáp án
Đáp án A
Xét PT hoành độ giao điểm
Để () cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt thì
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi với trục hoành phần phía trên trục hoành là:
Câu 23:
17/06/2026Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền khi quay quanh trục Oy.
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 25:
17/06/2026Xét hình chắn phía parabol (P) y = x2, phía trên đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.
Xem đáp án
Đường thẳng d đi qua A(1;4) với hệ số góc k có phương trình
y = k(x-1)+4
Phương trình hoành độ giao điểm (P) và d là
Ta có
Suy ra phương trình trên luôn có hai nghiệm phân biệt và giả sử rằng hai nghiệm đó x1 < x2
Đáp án B