Bài tập Tích phân cơ bản, nâng cao có lời giải (P1) (Đề 5)
-
1784 lượt thi
-
25 câu hỏi
-
50 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 2:
20/07/2024Tính thể tích khối tròn xoay sinh ra khi quay hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số quanh trục Ox.
Xem đáp án
Đáp án : D
Câu 3:
21/07/2024Tìm một nguyên hàm F(x) của hàm số ,biết rằng F(-1) = 1; F(1) = 4; f(1) = 0
Xem đáp án
Đáp án: A
Câu 5:
19/07/2024Tính tích phân , ta được kết quả
Xem đáp án
Vì trong kết quả có xuất hiện ln, nên ta nghĩ đến ý tưởng dùng công thức
Đáp án: D
Câu 7:
21/07/2024Biết F(x) là nguyên hàm của hàm số và thỏa mãn 5F(1) + F(2) = 43.Tính F(2).
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 8:
17/07/2024Cho hàm số f(x) có nguyên hàm là F(x) trên đoạn [1;2], biết F(2)=1 và . Tính
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 9:
19/07/2024Trong mặt phẳng tọa độ, cho hình chữ nhật (H) có một cạnh nằm trên trục hoành, và có hai đỉnh trên một đường chéo là A(-1;0) và , với m>0. Biết rằng đồ thị hàm số chia hình (H) thành hai phần có diện tích bằng nhau, tìm m
Xem đáp án
Đáp án D
Diện tích phần gạch chéo là:
KL: m = 3 thỏa mãn yêu cầu bài toán
Câu 11:
13/07/2024Cho hàm số có nguyên hàm là F(x) và . Giả sử . Chọn phát biểu đúng.
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 14:
23/07/2024Cho vật thể H nằm giữa hai mặt phẳng x = 0; x = 1 . Biết rằng thiết diện của vật thể H cắt bởi mặt phẳng vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x là một tam giác đều có cạnh là . Giả sử thể tích V của vật thể có kết quả là với a, b, c là các số nguyên. Tính tổng
Xem đáp án
Thiết diện của vật thể và mặt phẳng vuông góc với trục Ox là tam giác đều có diện tích
Đáp án A
Câu 15:
13/07/2024Cho hàm số f(x) liên tục trên R và thỏa mãn . Biết tích phân được biểu diễn dưới dạng và các phân số là các phân số tối giản. Tính
Xem đáp án
Đáp án A
Câu 16:
21/07/2024Cho f(x), g(x) là hai hàm số liên tục trên K và a, b, c là ba số bất kỳ thuộc K. Khẳng định nào dưới đây là khẳng định đúng?
Xem đáp án
Đáp án A
A đúng vì theo tính chất của tích phân
B sai vì
C sai vì
D sai vì theo tính chất của tích phân
Câu 18:
19/07/2024Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và hàm số có đồ thị trên đoạn [1;2] như hình vẽ bên.
Biết phần diện tích miền được tô màu là S = 5/2 , tính tích phân
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 19:
13/07/2024Giả sử hàm số y = f(x) liên tục, nhận giá trị dương trên khoảng và thỏa mãn f(1) = 1; . Mệnh đề nào đúng trong các mệnh đề dưới đây
Xem đáp án
Đáp án C
Câu 20:
23/07/2024Cho hàm số y = f(x) là hàm số chẵn, liên tục trên đoạn [-1;1] và thỏa mãn ; . Tính
Xem đáp án
Đáp án B
Câu 24:
21/07/2024Cho hàm số có đồ thị (C). Biết rằng đồ thị (C) tiếp xúc với đường thẳng y= 4 tại điểm có hoành độ âm và đồ thị của hàm số cho bởi hình vẽ dưới đây. Tính Thể tích vật thể tròn xoay được tạo thành khi quay hình phẳng H giới hạn bởi đồ thị (C) và trục hoành xung quanh trục hoành Ox.
Xem đáp án
Đáp án D
Câu 25:
23/07/2024Cho hàm số có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28/5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x = 0 có diện tích bằng:
Xem đáp án
Đáp án D