Câu hỏi:
21/07/2024 160Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm f'(x) = 12x-1 và f(1) = 1 Giá trị f(5) bằng:
A. 1+ln3
B. ln2
C. 1+ln2
D. ln3
Trả lời:
Đáp án A
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho f(x) là hàm liên tục và a>0. Giả sử rằng với mọi x thuộc [0;a] ta có f(x)>0 và f(x).f(a-x) = 1 Hãy tính I = ∫a0dx1+f(x) theo a.
Câu 2:
Tính thể tích vật thể tròn xoay sinh bởi miền {(P): y = x2-6x+5Ox: y = 0 khi quay quanh trục Oy.
Câu 3:
Xét hình chắn phía parabol (P) y = x2, phía trên đường thẳng đi qua điểm A(1;4) và hệ số góc k. Xác định k để hình phẳng trên có diện tích nhỏ nhất.
Câu 4:
Biết ∫202xln(x+1)dx = alnb với a,b∈ℕ* và b là số nguyên tố. Tính 6a+7b
Câu 5:
Cho hàm số f1(x) = √x-1, f2(x) = x, f3(x) = tanx, f4(x) = {x2-1x-1 khi x≠12 khi x = 1 Hỏi trong bốn hàm số trên, hàm số nào liên tục trên R
Câu 8:
Tính thể tích V của phần vật thể giới hạn bởi hai mặt phẳng x = 1 và x = 3, biết rằng khi cắt vật thể bởi mặt phẳng tùy ý vuông góc với trục Ox tại điểm có hoành độ x thì được thiết diện là một hình chữ nhật có độ dài hai cạnh là 3x và √3x2-2
Câu 9:
Cho f là một hàm số. Tìm số thực a>0 sao cho ∀x>0 ∫xaf(t)t2dt + 6 =2√x
Câu 10:
Thể tích của khối tròn xoay thu được khi quay quanh trục Ox hình phẳng giới hạn bới đồ thị hàm số y = √xex, trục hoành và đường thẳng x = 1 là:
Câu 11:
Cho hàm số f(x) có đạo hàm liên tục trên [0;1] thỏa mãn điều kiện: ∫10[f'(x)]2dx = ∫10(x+1)exf(x)dx = ex-14 và f(1)=0 Tính giá trị tích phân
Câu 12:
Biết rằng ∫21ln(x+1)dx = aln3+bln2+c với a, b, c là các số nguyên. Tính S = a+b+c
Câu 13:
Cho (P) y = x2+1 và đường thẳng d: mx-y+2=0. Tìm m để diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và d đạt giá trị nhỏ nhất:
Câu 14:
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) = |1+x| - |1-x| trên tập R và thỏa mãn F(1) = 3 Tính tổng T = F(0) + F(2) + F(-3)
Câu 15:
Tìm giá trị của m để (Cm): y = x4 - (m2+2)x2+1 cắt trục hoành tại 4 điểm phân biệt sao cho hình phẳng giới hạn bởi trục hoành phần phía trên trục hoành có diện tích bằng 96/15