Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn có đáp án (Vận dụng cao)
-
512 lượt thi
-
3 câu hỏi
-
10 phút
Danh sách câu hỏi
Câu 1:
21/07/2024Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D (O); E (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết và OA = 8cm
Xem đáp án
Đáp án B
Xét (O) có OD = OA OAD cân tại O
Xét (O’) có O’E = O’E O’EB cân tại O’
Mà
ADE vuông tại A
Mà (vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D (O) nên BD AD
Tương tự ta có
Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật
Xét tam giác OAD cân tại O có nên DOA đều, suy ra OA = AD = 8cm và
. Xét tam giác ADE có
Câu 2:
10/07/2024Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH xy. Chọn câu đúng
Xem đáp án
Đáp án C
Vì OH xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi
Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F
Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB OM
Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên
Xét OEF và OHM có chung và nên (g – g)
Suy ra
Xét MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có
Do OH không đổi nên OF cũng không đổi
Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH
Câu 3:
19/07/2024Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D (O); E (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết và OA = 6cm
Xem đáp án
Đáp án A
Xét (O) có OD = OA OAD cân tại O
Xét (O’) có O’E = O’A O’EA cân tại O’
Mà
Mà (Vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D (O)) nên BD AD . Tương tự ta có .
Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật
Xét tam giác OAD cân tại O có nên DOA đều, suy ra OA = AD = 6cm và
Xét tam giác ADE ta có: