Câu hỏi:

10/07/2024 189

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH  xy. Chọn câu đúng

A. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là H

B. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là trung điểm OH

C. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và AB

Đáp án chính xác

D. Đường thẳng AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của OH và (O; R)

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án C

Vì OH  xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi

Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F

Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB  OM

Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên OAM^ = 90o

Xét OEF và OHM có O^ chung và OEF^ = OHM^ = 90o nên OEF  OHM (g – g)

Suy ra OEOH=OFOM OE.OM = OF.OH

Xét MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có OM.OE = OA2 = R2OF.OK = R2OF=R2OH

Do OH không đổi nên OF cũng không đổi

Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D  (O); E  (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 6cm

Xem đáp án » 19/07/2024 218

Câu 2:

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D  (O); E  (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 8cm

Xem đáp án » 21/07/2024 145

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »