Câu hỏi:

21/07/2024 149

Cho hai đường (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D  (O); E  (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 8cm

A. 123cm2

B. 6433cm2

Đáp án chính xác

C. 3233cm2

D. 36cm2

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án B

Xét (O) có OD = OA OAD cân tại O ODA^=OAD^

Xét (O’) có O’E = O’E O’EB cân tại O’ O'EA^=O'AE^

O^+O'^= 360o  O'ED^  ODE^= 180o

 180oODA^OAD^+ 180oO'EA^O'AE^=180o

 2(OAD^+O'AE^ )=180o OAD^+O'AE^= 90oDAE^=90o

ADE vuông tại A

BDA^ = 90o (vì tam giác BAD có cạnh AB là đường kính của (O) và D  (O) nên BD  AD MDA^= 90o

Tương tự ta có MEA^ = 90o

Nên tứ giác DMEA là hình chữ nhật

Xét tam giác OAD cân tại O có DOA^ = 60o nên DOA đều, suy ra OA = AD = 8cm và ODA^ = 60o

 ADE^ = 30o. Xét tam giác ADE có EA=AD. tanEDA^=8.tan 30o=833

SDMEA = AD. AE = 8.833=6433cm2

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hai đường tròn (O) và (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ các đường kính AOB; AO’C. Gọi DE là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (D  (O); E  (O’)). Gọi M là giao điểm của BD và CE. Tính diện tích tứ giác ADME biết DOA^ = 60o và OA = 6cm

Xem đáp án » 19/07/2024 260

Câu 2:

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên xy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH  xy. Chọn câu đúng

Xem đáp án » 10/07/2024 200

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »