Trang chủ Lớp 9 Toán Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) (có đáp án)

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) (có đáp án)

Trắc nghiệm Toán 9 Bài 8: Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo)

  • 314 lượt thi

  • 14 câu hỏi

  • 30 phút

Danh sách câu hỏi

Câu 1:

14/07/2024

Nếu hai đường tròn không cắt nhau thì số điểm chung của hai đường tròn là:

Xem đáp án

Hai đường tròn không cắt nhau thì không có điểm chung

Đáp án cần chọn là: D


Câu 2:

14/07/2024

Cho đoạn OO’ và điểm A nằm trên đoạn OO’ sao cho OA = 2O’A. Đường tròn (O) bán kính OA và đường tròn (O’) bán kính O’A. Vị trí tương đối của hai đường tròn là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 2)

Vì hai đường tròn có một điểm chung là

A và OO’ = OA + O’A = R + r nên hai đường tròn tiếp xúc ngoài

Đáp án cần chọn là: C


Câu 3:

23/07/2024

Cho (O1; 3cm) tiếp xúc ngoài với (O2; 1cm). Vẽ bán kính O1B và O2C song song với nhau cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ O1O2. Tính độ dài O1D.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 3)

Vì O1BD có O1B // O2C

nên theo hệ quả định lý Ta-lét ta có:

 O2DO1D=O2CO1B=13

suy ra  O1O2O1D=23 

O1O2 = O1A + O2A = 3 + 1 = 4  

32.4 = 6cm

Đáp án cần chọn là: D


Câu 4:

20/07/2024

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; R’) (R > R’) tiếp xúc ngoài tại A. Vẽ các bán kính OB // O’D với B, D ở cùng phía nửa mặt phẳng bờ OO’. Đường thẳng DB và OO’ cắt nhau tại I. Tiếp tuyến chung ngoài GH của (O) và (O’) với G, H nằm ở nửa mặt phẳng bờ OO’ không chứa B, D. Chọn câu đúng:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 4)

Gọi giao điểm của OO’ và GH là I’

Ta có OG // O’H (do cùng vuông góc GH)

Theo định lý Ta-lét trong tam giác OGI’ ta có

I'OI'O'=OGO'H=RR'  

hay I'OI'O'=OIO'I=RR'

 I’ trùng với I

Vậy BD, OO’ và GH đồng quy.

Đáp án cần chọn là: A


Câu 5:

22/07/2024

Cho các đường tròn (A; 10cm), (B; 15cm), (C; 15cm) tiếp xúc ngoài với nhau đôi một. Hai đường tròn (B) và (C) tiếp xúc với nhau tại A’. Đường tròn (A) tiếp xúc với đường tròn (B) và (C) lần lượt tại C’ và B’. Chọn câu đúng nhất.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 5)

+) Theo tính chất đoạn nối tâm của hai đường tròn tiếp xúc ngoài ta có:

AB = BC’ + C’A = 25cm;

AC = AB’ + B’C = 25cm;

BC = BA’ + A’C = 30cm

và A’ là trung điểm của BC

(vì A’B = A’C = 15cm)

ABC cân tại A có AA’ là đường trung tuyến nên cũng là đường cao

BC  

AA’ là tiếp tuyến chung của hai đường tròn (B) và (C)

Xét tam giác AA’C vuông tại A’ có:

A’A2 = AC2 – A’C2

= 252 – 152 = 400

 A’A = 20cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 6:

23/07/2024

Cho hai đường tròn (O; R) và (O’; r) với R > r cắt nhau tại hai điểm phân biệt và OO’ = d. Chọn khẳng định đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 7)

Hai đường tròn (O; R) và (O’; r) (R > r) cắt nhau.

Khi đó (O) và (O’) có hai điểm chung và đường nối tâm là đường trung trực của đoạn AB.

Hệ thức liên hệ R – r < OO’ < R + r

Đáp án cần chọn là: C


Câu 7:

22/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 10cm) và (O’; 5cm) cắt nhau tại A và B. Tính đoạn nối tâm OO’. Biết rằng AB = 8cm và O, O’ nằm cùng phía đối với AB. (làm tròn đến chữ số thập phân thứ nhất)

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 8)

Ta có: AI =  12AB = 4cm

Theo định lý Pytago ta có:

OI2 = OA2 – AI2 = 102 – 44 = 84  

OI = 2 và

O’I = 5242 = 3

Do đó :

OO’ = OI – O’I =  2 6,2(cm)

Đáp án cần chọn là: D


Câu 8:

23/07/2024

Cho đường thẳng xy và đường tròn (O; R) không giao nhau. Gọi M là một điểm di động trên sy. Vẽ đường tròn đường kính OM cắt đường tròn (O) tại A và B. Kẻ OH  xy. Chọn câu đúng.

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 9)

Vì OH  xy, nên H là một điểm cố định và OH không đổi

Gọi giao điểm của AB và OM là E; giao điểm của AB với OH là F

Vì (O; R) và đường tròn đường kính OM cắt nhau tại A; B nên AB  OM

Lại có điểm A nằm trên đường tròn đường kính OM nên OAM^ = 90o

Xét OHM có

OHM^ = 90o

nên OHM (g – g)

Suy ra  OEOH=OFOM

OE.OM = OF.OH

Xét MAO vuông tại A có AE là đường cao nên theo hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có

OM.OE = OA2 = R2

R2OH 

Do OH không đổi nên OF cũng không đổi

Vậy F là một điểm cố định hay AB luôn đi qua một điểm cố định là giao của AB và OH

Đáp án cần chọn là: C


Câu 9:

18/07/2024

Cho hai đường tròn (O; 5) và (O’; 5) cắt nhau tại A và B. Biết OO’ = 8. Độ dài dây cung AB là:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 10)

Ta có OA = O’A = 5cm nên tam giác AOO’ cân tại A

Mà AH vuông góc với OO’ nên H là trung điểm của OO’.

Suy ra OH = 4cm

Xét tam giác AOH vuông tại H nên suy ra

AH2 = OA2 – OH2 = 52 – 42 = 9 = 32

Vậy AH = 3cm

Mà AB = 2AH (mối quan hệ giữa đường nối tâm và dây cung)

Vậy AB = 6cm

Đáp án cần chọn là: A


Câu 10:

14/07/2024

Cho hai đường tròn (O); (O’) tiếp xúc ngoài tại A. Kẻ tiếp tuyến chung ngoài MN với M  (O); N  (O’). Gọi P là điểm đối xứng với M qua OO’; Q là điểm đối xứng với N qua OO’. MN + PQ bằng:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 11)

Vì P là điểm đối xứng với M qua OO’

Q là điểm đối xứng với N qua OO’ nên MN = PQ

POO’;

NQMP // NQ mà MN = PQ

nên MNPQ là hình thang cân

Kẻ tiếp tuyến chung tại A của (O);

(O’) cắt MN; PQ lần lượt tại B; C

Ta có MNPQ là hình thang cân nên  

Tam giác OMP cân tại O

nên OMP^=OPM^ suy ra 

OMP^+PMN^=OPM^+MPQ^QPO^=90o

 (O) nên PQ là tiếp tuyến của (O).

Chứng minh tương tự ta có PQ là tiếp tuyến của (O’)

Theo tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau ta có:

BA = BM = BN; CP = CA = CQ

suy ra B; C lần lượt là trung điểm của MN; PQ

và MN + PQ = 2MB + 2 PC

    = 2AB + 2AC = 2BC

Lại có BC là đường trung bình của hình thang MNPQ

nên MP + NQ = 2BC

Do đó MN + PQ = MP + NQ

Đáp án cần chọn là: A


Câu 11:

23/07/2024

Cho hai đường tròn (O); (O’) cắt nhau tại A, B trong đó O’  (O). Kẻ đường kính O’OC của đường tròn (O). Chọn khẳng định sai?

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 12)

Xét đường tròn (O) có O’C là đường kính,

suy ra CBO'^=CAO'^ = 90o hay

CB  AO’ tại A

Do đó AC; BC là hai tiếp tuyến của (O’)

nên AC = CB (tính chất hai tiếp tuyến cắt nhau)

Nên A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D


Câu 12:

19/07/2024

Cho nửa đường tròn (O), đường kính AB. Vẽ nửa đường tròn tâm O’ đường kính AO (cùng phía với nửa đường tròn (O)). Một cát tuyến bất kì qua A cắt (O’); (O) lần lượt tại C, D. Chọn khẳng định sai:

Xem đáp án

Trắc nghiệm Vị trí tương đối của hai đường tròn (Tiếp theo) có đáp án – Toán lớp 9 (ảnh 13)

Xét nửa đường tròn (O’) có AO là đường kính

và CACO^= 90o

  CO

Xét đường tròn (O) có OA = OD

OAD cân tại O

có OC là đường cao nên OC cũng là đường trung tuyến hay C là trung điểm của AD

Xét tam giác AOD có O’C là đường trung bình nên O’C // OD

Kẻ các tiếp tuyến Cx; Dy với các nửa đường tròn ta có

CxOD

mà O’C // OD nên Cx //Dy

Do đó phương án A, B, C đúng

Đáp án cần chọn là: D


Câu 13:

16/07/2024

Hai đường tròn (O; 5) và (O’; 8) có vị trí tương đối với nhau như thế nào

biết OO’ = 12

Xem đáp án

Ta có: |R1 – R2| = 8 – 5 = 3;

R1 + R2 = 8 + 5 = 13

|R1 – R2| < OO’ < R1 + R2 = 7 + 5 = 12

 hai đường tròn cắt nhau

Đáp án cần chọn là: D


Bắt đầu thi ngay