30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1) (Đề số 4)

Giá trị của $\lim_{x \to + \infty} \frac{3 + n}{n - 1}$ bằng

A. 1

B. 3

C. -1

D. -3

Xem đáp án

Câu 2:

Giá trị của $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{x^{3} + x^{2} + 1} - 1}{x^{2}}$ bằng

A. 1

B. $\frac{1}{2}$

C. -1

D. 0

Xem đáp án

Câu 3:

17/07/2024

Tính $\lim_{x \to 1^{+}} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{6 \sqrt{x + 8} - x - 17}$

A. $- \infty$

B. 0

C. $+ \infty$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 4:

17/07/2024

Tính $\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt[3]{8 + x^{2}} - 2}{x^{2}}$

A. $\frac{1}{12}$

B. $\frac{1}{4}$

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{6}$

Xem đáp án

Câu 5:

19/07/2024

Trong bốn giới hạn sau đây, giới hạn nào bằng $- \infty$ ?

Xem đáp án

Câu 6:

19/07/2024

Giới hạn sau $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2} - 2 x + 1}{2 x^{2} + x - 1}$ có giá trị là

A. 2

B. $+ \infty$

C. $\frac{1}{2}$

D. 0

Xem đáp án

Câu 7:

Giới hạn $\lim_{x \to \infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 2} - 2}{x - 2}$ bằng

A. $- \infty$

B. 1

C. $+ \infty$

D. -1

Xem đáp án

Câu 8:

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = - \infty$ và $I = \lim_{x \to 0} \frac{{(x - 2)}^{3}}{f (x)}$ Khi đó

A. $- \infty$

B. $+ \infty$

C. -8

D. 0

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 9:

Tìm tất cả các giá trị thực m để $\lim_{x \to + \infty} (m x + 2018 + \sqrt{x^{2} - 5 x + 10})$ là hữu hạn

A. $m \geq - 1$

B. m = -1

C. m < 0

D. m = 1

Xem đáp án

Câu 10:

Biết $\lim_{x \to + \infty} f (x) = - 2018$ và $I = \lim_{x \to + \infty} (2 x - x^{3}) f (x)$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = -2018

D. I = 2018

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 11:

20/07/2024

Biết $\lim_{x \to - 1} f (x) = 4$ và I = $\lim_{x \to - 1} \frac{f (x)}{{(x + 1)}^{4}}$ Khi đó.

A. I = $+ \infty$

B. I = $- \infty$

C. I = 0

D. I = 4

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 12:

Biết $\lim_{x \to 2^{-}} f (x) = 3$ và $\lim_{x \to 2^{-}} \frac{f (x)}{\sqrt{2 - x}}$ Khi đó

A. I = $- \infty$

B. I = $+ \infty$

C. I = 0

D. I = 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 13:

17/07/2024

Biết $\lim_{x \to 0} f (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 0} f (x) (x - \frac{1}{x^{2}})$ Khi đó

A. I = 2

B. I = $- \infty$

C. I = $+ \infty$

D. I = 0

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 14:

21/07/2024

Biết $\lim_{x \to 2} f (x) = 3; \lim_{x \to 2} g (x) = 2$ và $I = \lim_{x \to 2} \frac{2 f (x) + 3 g (x)}{f^{2} (x) + g^{2} (x) + 10}$ Khi đó

A. I = $\frac{4}{3}$

B. I = $\frac{12}{23}$

C. I = 12

D. I = 16

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 15:

Biết $\lim_{x \to 1} f (x) = a > 1$ và $\lim_{x \to 1} \frac{5 f (x)}{f^{2} (x) + 1} = 2$ Khi đó

A. a = $\frac{3}{2}$

B. a = $\frac{4}{3}$

C. a = 2

D. a = 3

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 16:

Tìm các giá trị của m để giới hạn $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{m x^{2} + 2 x} - x + 2018)$ là hữu hạn

A. m = 1

B. m > 0

C. m $\in {- 1; 1}$

D. m $\in {- 2; 2}$

Xem đáp án

Câu 17:

Biết hàm số $f (x) = \frac{(a - 2 b) x^{2} + b x + 1}{x^{2} + x - b}$ có $\lim_{x \to 1} f (x) = \pm \infty$ và $\lim_{x \to 1} f (x) = 0$ Tính a + 2b

A. 8

B. 7

C. 6

D. 10

Xem đáp án

Câu 18:

Cho hàm số $f (x) = \frac{a x + 1}{b x - 2}$ Để $\lim_{x \to 1} f (x) = 2$ và $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = \frac{1}{2}$ thì 2a +b nhận giá trị là

A. 2a +b = 4

B. 2a +b = 2

C. 2a +b =1

D. 2a +b =6

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 19:

20/07/2024

Cho hàm số $f (x) = a x + 1 + \sqrt{b^{2} x^{2} + 1}$ . Giới hạn $\lim_{x \to \pm \infty} f (x)$ là hữu hạn khi

A. a = $\pm$ b

B. a = $\pm$ 2b

C. a = $\pm \frac{1}{2} b$

D. a +b =1

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 20:

Cho hàm số $f (x) = \frac{m x + 1}{x + 3 n + 1}$ Để $\lim_{x \to 0} f (x) = \pm \infty$ , $\lim_{x \to \pm \infty} f (x) = 0$ thì tổng m +n bằng

A. $- \frac{1}{3}$

B. $\frac{1}{3}$

C. $\frac{2}{3}$

D. 0

Xem đáp án

Đáp án A

Câu 21:

Biết a là giá trị để $\lim_{x \to 1} \frac{a x^{2} + b x + 5}{2 x^{2} - x - 1} = - \frac{14}{3}$ Khi đó

A. 0 < a < 10

B. -10 < a < 0

C. a $\geq$ 10

D. a < -10

Xem đáp án

Đáp án B

Câu 22: