30 câu hỏi trắc nghiệm thuộc 160 bài trắc nghiệm Giới hạn từ đề thi đại học có đáp án (P1) (Đề số 3)

$\lim_{x \to + \infty} (- x^{3} + x^{2} + 2)$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $+ \infty$

D. 2

Xem đáp án

Câu 2:

lim $\frac{1 + 3 + 5 + . . . + 2 n + 1}{3 n^{2} + 4}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 3:

Đạo hàm của hàm số $y = (2 x - 1) \sqrt{x^{2} + x}$ là

Xem đáp án

Câu 4:

Cho $\lim_{x \to 2^{+}} (x - 2) \sqrt{\frac{x}{x^{2} - 4}}$ . Tính giới hạn đó

A. $+ \infty$

B. 1

C. 0

D. $- \infty$

Xem đáp án

Câu 5:

Cho $\lim_{x \to - \infty} (\sqrt{9 x^{2} + a x} + 3 x) = - 2$ . Tính giá trị của a

A. -6

B. 12

C. 6

D. -12

Xem đáp án

Câu 6:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

A. $u_{n} = {(\frac{- 2}{3})}^{n}$

B. $u_{n} = {(\frac{6}{5})}^{n}$

C. $u_{n} = \frac{n^{3} - n}{n + 1}$

D. $u_{n} = n^{2} - 4 n$

Xem đáp án

Câu 7:

$\lim_{x \to 0} \frac{\sqrt{1 - x} - 1}{x}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $+ \infty$

D. 0

Xem đáp án

Câu 8:

Tính đạo hàm của hàm số $y = \log_{4} (x^{2} + 2)$ .

Xem đáp án

Câu 9:

Tính giới hạn P = $\lim_{x \to - \infty} x \sqrt{\frac{x^{2017} - 1}{x^{2019}}}$

A. P = $- \infty$

B. P = 1

C. P = -1

D. P = 0

Xem đáp án

Đáp án C

Câu 10:

Giá trị của $B = l i m \frac{4 n^{2} + 3 n + 1}{{(3 n - 1)}^{2}}$ bằng

A. $\frac{4}{9}$

B. $\frac{4}{3}$

C. 0

D. 4

Xem đáp án

Câu 11:

$\lim_{x \to - \infty} \frac{- x - 3}{x + 2}$ bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. -3

C. -1

D. 1

Xem đáp án

Câu 12:

Cho $f (x) = x^{2018} = 1009 x^{2} + 2019 x$ Giá trị của $\lim_{∆ x \to 0} \frac{f (∆ x + 1) - f (1)}{∆ x}$ bằng

A. 1009

B. 1008

C. 2018

D. 2019

Xem đáp án

Câu 13:

Lim $(\frac{1}{n^{2}} + \frac{2}{n^{2}} + \frac{3}{n^{2}} + . . . + \frac{n}{n^{2}})$ bằng

B. 0

C. $\frac{1}{3}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 14:

$\lim_{x \to 1^{+}} \frac{- 2 x + 1}{x - 1}$ bằng

A. $+ \infty$

B. $- \infty$

C. $\frac{2}{3}$

D. $\frac{1}{3}$

Xem đáp án

Câu 15:

Giá trị giới hạn $\lim_{x \to - \infty} \frac{\sqrt{x^{2} - x} - \sqrt{4 x^{2} + 1}}{2 x + 3}$ bằng

A. 0

B. $- \infty$

C. $- \frac{1}{2}$

D. $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 16:

19/07/2024

Cho giới hạn $\lim_{x \to 2} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x^{2} - 4} = \frac{a}{b}$ trong đó $\frac{a}{b}$ là phân số tối giản. Tính $S = a^{2} + b^{2}$

A. S = 20

B. S =17

C. S =10

D. S = 25

Xem đáp án

Câu 17:

22/07/2024

Cho giới hạn $\lim_{x \to 3} \frac{x + 1 - \sqrt{5 x + 1}}{x - \sqrt{4 x - 3}} = \frac{a}{b}$ (phân số tối giản). Giá trị của T = 2a- b là:

A. $\frac{1}{9}$

B. -1

C. 10

D. $\frac{9}{8}$

Xem đáp án

Câu 18:

Cho các dãy số $(u_{n}); (v_{n})$ và $l i m u_{n} = a; l i m v_{n} = + \infty$ thì $l i m \frac{u_{n}}{v_{n}}$ bằng

A. 1

B. 0

C. $- \infty$

D. $+ \infty$

Xem đáp án

Câu 19:

Tính giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \frac{x^{2018} \sqrt{4 x^{2} + 1}}{{(2 x + 1)}^{2019}}$ ?

A. 0

B. $\frac{1}{2^{2018}}$

C. $\frac{1}{2^{2019}}$

D. $\frac{1}{2^{2017}}$

Xem đáp án

Chọn B

Câu 20:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 2

B. 1

C. -2

D. -1

Xem đáp án

Câu 21:

Dãy số nào sau đây có giới hạn bằng 0?

Xem đáp án

Câu 22:

Cho L = $\lim_{x \to 1} \frac{2 x^{2} - 3 x + 1}{1 - x^{2}}$ . Khi đó

A. L = $\frac{1}{4}$

B. L = $- \frac{1}{2}$

C. L = $- \frac{1}{4}$

D. L = $\frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 23:

20/07/2024

Giới hạn của $I = \lim_{x \to - 1} \frac{x^{2} - 3 x - 4}{x^{2} - 1}$ bằng

A. $- \frac{1}{2}$

B. $- \frac{1}{4}$

C. $- \frac{1}{3}$

D. $\frac{5}{2}$

Xem đáp án

Câu 24:

Trong các giới hạn sau, giới hạn nào có kết quả là 0

A. $\lim_{x \to 1} \frac{x - 1}{x^{3} - 1}$

B. $\lim_{x \to - 2} \frac{2 x + 5}{x + 10}$

C. $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 1}{x^{2} - 3 x + 2}$

D. $\lim_{x \to + \infty} (\sqrt{x^{2} + 1} - x)$

Xem đáp án

Câu 25:

$\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$ bằng

A. $\frac{2}{3}$

B. $+ \infty$

C. 1

D. -1

Xem đáp án

Câu 26:

Giới hạn $\lim_{x \to + \infty} \sqrt{\frac{x^{4} + x^{2} + 2}{(x^{3} + 1) (3 x - 1)}}$ có kết quả là

A. $- \sqrt{3}$

B. $\frac{\sqrt{3}}{3}$

C. $\sqrt{3}$

D. $- \frac{\sqrt{3}}{3}$

Xem đáp án

Câu 27:

Tính giới hạn $\lim_{x \to 1} \frac{x^{2} - 3 x + 2}{x - 1}$

A. 1

B. -1

C. 2

D. -2

Xem đáp án

Câu 28:

Tìm giới hạn $M = \lim_{x \to - \infty} (\sqrt{x^{2} - 4 x} - \sqrt{x^{2} - x})$ Ta được M bằng

A. $- \frac{3}{2}$

B. $\frac{1}{2}$

C. $\frac{3}{2}$

D. $- \frac{1}{2}$

Xem đáp án

Câu 29:

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm tại $x = x_{0}$ là $f' (x_{0})$ . Mệnh đề nào sau đây sai

Xem đáp án

Đáp án D

Câu 30: