Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày
Với giải bài 45 trang 27 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Ôn tập chương 3
Video Giải Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2
Bài 45 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Hai đội xây dựng làm chung một công việc và dự định hoàn thành trong 12 ngày. Nhưng khi làm chung được 8 ngày thì đội I được điều động đi làm việc khác. Tuy chỉ còn một mình độ II làm việc nhưng do cải tiến cách làm, năng suất của đội II tăng gấp đôi nên họ làm xong phần việc còn lại trong 3,5 ngày. Hỏi với năng suất ban đầu, nếu mỗi đội làm một mình thì phải làm trong bao nhiêu ngày mới xong công việc trên?
*Lời giải:
Gọi thời gian đội I và đội II làm một mình xong công việc lần lượt là x; y (ngày)
Điều kiện : x, y > 12, x,y ∈ N.
Một ngày đội I làm được : (công việc).
Một ngày đội II làm được : (công việc).
+ Vì cả hai đội cùng làm sẽ xong trong 12 ngày nên ta có phương trình:
12.
+ Hai đội cùng làm trong 8 ngày được công việc.
⇒ còn lại đội II phải hoàn thành một mình công việc.
Vì đội II tăng năng suất gấp đôi nên một ngày đội II làm được công việc.
Đội II hoàn thành công việc còn lại trong 3,5 ngày nên ta có phương trình:
Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:
Vậy nếu làm một mình, đội I làm xong công việc trong 28 ngày, đội II làm xong công việc trong 21 ngày.
*Phương pháp giải:
Gọi thời gian làm việc của đội A và B lần lượt là x và y
Tính được mỗi ngày đội A và B hoàn thành được bao nhiê công việc
Từ giả thiết: hai đội làm chung và dự định hoàn thành công việc trong 12 ngày nên ta lập được phương trình (1)
Từ giả thiết còn lại ta lập được phương trình (2)
Từ (1), (2) ta có hệ phương trình
Giải hệ phương trình và đặt ẩn phụ
*Cách giải và các dạng bài toán về giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Các bước giải một bài toán bằng cách lập hệ phương trình:
Bước 1. Lập hệ phương trình:
– Chọn ẩn số (thường chọn hai ẩn số) và đặt điều kiện thích hợp cho các ẩn số;
– Biểu diễn các đại lượng chưa biết theo ẩn và các đại lượng đã biết;
Bước 2. Giải hệ phương trình.
Bước 3. Trả lời: Kiểm tra xem trong các nghiệm tìm được của hệ phương trình, nghiệm nào thỏa mãn, nghiệm nào không thỏa mãn điều kiện của ẩn, rồi kết luận.
Các dạng toán
Dạng 1: Bài toán chuyển động
Phương pháp giải: Vận dụng một số kiến thức về chuyển động sau:
- Với ba đại lượng tham gia là quãng đường (S); vận tốc (v); thời gian (t), ta có công thức liên hệ giữa ba đại lượng như sau:
S = vt
Với: S là quang đường có đơn vị là km; m…
v là vận tốc có đơn vị là km/h; m/s…
t là thời gian có đơn vị là h; s…
- Khi vật chuyển động trên dòng nước ta có:
Dạng 2: Bài toán công việc làm chung làm riêng
Phương pháp giải: Khi giải một bài toán làm chung làm riêng công việc ta cần chú ý đến một số đại lượng sau:
- Có ba đại lượng tham gia bài toán là:
+ Toàn bộ công việc.
+ Phần công việc làm được trong một đơn vị thời gian.
+ Thời gian hoàn thành một phần công việc hoặc toàn bộ công việc.
- Nếu một đội (một người,…) làm xong công việc trong x ngày thì mỗi ngày đội đó làm được (công việc), làm a ngày thì được (công việc).
- Ta thường coi toàn bộ công việc là 1.
Dạng 3: Bài toán về quan hệ các số
Phương pháp giải: Ta sử dụng một số kiến thức sau đây:
- Biểu diễn số có hai chữ số trong đó a là chữ số hàng chục và b là chữ số hàng đơn vị và ;.
- Biểu diễn số có ba chữ số , trong đó a là chữ số hàng trăm b là chữ số hàng trục; c là chữ số hàng đơn vị và ;;.
Dạng 4: Bài toán về hình học
Phương pháp giải: Sử dụng đến công thức tính chu vi, diện tích các hình như hình vuông; hình chữ nhật; hình thang;…
Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết
Sách bài tập Toán 9 Bài 3 (Kết nối tri thức): Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình
50 bài tập về Giải bài toán bằng cách lập hệ phương trình hay (có đáp án 2024) - Toán 9
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Sau khi giải hệ...
Câu hỏi 3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn...
Bài 40 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học...
Bài 41 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...
Bài 42 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải hệ...
Bài 43 trang 27 Toán 9 Tập 2: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9