Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc

    Với giải bài 43 trang 27 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,498 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

    Video Giải Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2

    Bài 43 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km, khởi hành cùng một lúc, đi ngược chiều nhau và gặp nhau ở một địa điểm cách A là 2km. Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường. Tính vận tốc của mỗi người.

    Lời giải

    Gọi vận tốc của người xuất phát từ A là x (km/phút), của người đi từ B là y (km/phút).

    Điều kiện là x, y > 0.

    Khi gặp nhau tại địa điểm C cách A là 2km :

    Tài liệu VietJack

    Thời gian người xuất phát từ A đi từ A đến C là: 2x (phút)

    Thời gian người xuất phát từ B đi từ B đến C là: 1,6y (phút).

    Vì hai người xuất phát cùng lúc nên ta có phương trình:

    2x=1,6y⇔2x−1,6y=0 1

    Mà nhận thấy trong cùng một thời gian, quãng đường người đi từ A đi được lớn hơn quãng đường người đi từ B đi được, do đó suy ra x > y.

    Nếu cả hai cùng giữ nguyên vận tốc như trường hợp trên nhưng người đi chậm hơn (người đi từ B) xuất phát trước người kia 6 phút thì sẽ gặp nhau ở chính giữa quãng đường.

    Khi đó, mỗi người đi được 1,8 km. Thời gian hai người đi đến điểm chính giữa lần lượt là: 1,8x;1,8y

    Vậy ta có phương trình:

    1,8x+6=1,8y

    ⇔1,8x−1,8y=−6 (2)

    Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

    2x−1,6y=01,8x−1,8y=−6

    Đặt 1x=a1y=b khi đó hệ trở thành

    2a−1,6b=01,8a−1,8b=−6⇔a=1,62b=45b1,8.45b−1,8b=−6⇔a=45b−0,36b=−6⇔a=45bb=−6:−0,36⇔a=0,8bb=503⇔a=0,8.503b=503⇔a=403b=503

    Thay a = 1x;b=1y ta được:

    1x=4031y=503⇔x=340y=350

    ⇔x=0,075y=0,06 (thỏa mãn điều kiện)

    Vậy vận tốc của người đi từ A là 0,075 km/phút = 4,5 km/h;

    Vận tốc của người đi từ B là 0,06 km/phút = 3,6 km/h.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Sau khi giải hệ...

    Câu hỏi 2 trang 25 Toán 9 Tập 2: Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi...

    Câu hỏi 3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn...

    Bài 40 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học...

    Bài 41 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

    Bài 42 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải hệ...

    Bài 44 trang 27 Toán 9 Tập 2: Một vật có khối lượng 124g...

    Bài 45 trang 27 Toán 9 Tập 2: Hai đội xây dựng làm chung một công việc...

    Bài 46 trang 27 Toán 9 Tập 2: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,498 04/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: