Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm khối là hợp kim của đồng và kẽm

Giải Toán 9 Ôn tập chương 3

Bài 44 trang 27 SGK Toán 9 Tập 2: Một vật có khối lượng 124g và thể tích 15 cm³ là hợp kim của đồng và kẽm. Tính xem trong đó có bao nhiêu gam đồng và bao nhiêu gam kẽm, biết rằng cứ 89g đồng thì có thể tích 10cm³ và 7g kẽm có thể tích 1 cm³.

Lời giải

Gọi x và y lần lượt là số gam đồng và kẽm có trong vật đó

(Điều kiện: x, y > 0; x < 124, y < 124 )

Vì khối lượng của vật là 124g nên ta có phương trình x + y = 124  (1)

89g đồng có thể tích là 10nên 1g đồng có thể tích là $\frac{10}{89}c{m}^3$

7g kẽm có thể tích là 1nên 1g kẽm có thể tích là $\frac{1}{7}c{m}^3$.

Thể tích của x (g) đồng là $\frac{10}{89}x$ (cm³)

Thể tích của y (g) kẽm là $\frac{1}{7}y$ (cm³).

Vì vật được làm từ x gam đồng và y gam kẽm có thể tích là 15 nên ta có phương trình:

$\frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15$ (2)

Từ (1) và (2) ta có hệ phương trình:

$$\begin{gathered} \left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{10}{89}x+\frac{1}{7}y=15\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x+y=124\\ \frac{70}{89}x+y=105\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\left(x+y\right)-\left(\frac{70}{89}x+y\right)=124-105\\ x+y=124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x+y-\frac{70}{89}x-y=19\\ x+y=124\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}\frac{19}{89}x=19\\ y=124-x\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=19:\frac{19}{89}\\ y=124-x\end{array}\right. \\ \iff \left\{\begin{array}{l}x=89\\ y=124-89\end{array}\right.\iff \left\{\begin{array}{l}x=89\\ y=35\end{array}\right.\left(tm\right) \end{gathered}$$

Vậy trong vậy có 89 gam đồng và 35 gam kẽm.

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 25 Toán 9 Tập 2: Sau khi giải hệ...

Câu hỏi 2 trang 25 Toán 9 Tập 2: Dựa vào minh họa hình học (xét vị trí tương đối của hai đường thẳng xác định bởi...

Câu hỏi 3 trang 25 Toán 9 Tập 2: Khi giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn...

Bài 40 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình sau và minh họa bằng hình học...

Bài 41 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải các hệ phương trình...

Bài 42 trang 27 Toán 9 Tập 2: Giải hệ...

Bài 43 trang 27 Toán 9 Tập 2: Hai người ở hai địa điểm A và B cách nhau 3,6km...

Bài 45 trang 27 Toán 9 Tập 2: Hai đội xây dựng làm chung một công việc...

Bài 46 trang 27 Toán 9 Tập 2: Năm ngoái, hai đơn vị sản xuất nông nghiệp thu hoạch được 720 tấn thóc...