Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2

    Với giải câu hỏi 45 trang 59 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 493 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình:

     

    a) (x+2)2 – 3x – 5 =(1 – x)(1 + x)

    b) (x – 1)3 + 2x = x3  – x2 – 2x + 1

    c) x(x2 – 6 ) – (x – 2)2 = (x + 1)3

    d) (x + 5)2 + (x – 2)2 + (x + 7)(x – 7) = 12x – 23

    Lời giải:

    a) Ta có: (x + 2)2 – 3x – 5 = (1 – x)(1 + x)

    ⇔ x2 + 4x +4 –3x –5 =1 – x2

    ⇔ 2x2 +x –2 =0

    Δ = 12 –4.2.(–2) =1 +16 =17 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−1+172.2=17−14;

     

    .x2=−1−172.2=−17−14

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là: S=17−14;−17−14

    b) Ta có: (x –1)3 + 2x = x3 – x2 – 2x + 1

    ⇔ x3 – 3x2 + 3x – 1 + 2x = x3 – x2 – 2x + 1

    ⇔ 2x2 – 7x + 2 = 0

    Δ = (–7)2 – 4.2.2 = 49 – 16 = 33 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=7+332.2=7+334;

    x2=7−332.2=7−334

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 7+334;7−334

    c) Ta có: x(x2 – 6 ) – (x – 2)2 = (x + 1)3

    ⇔ x3 – 6x – x2 + 4x – 4 = x3 + 3x2 + 3x + 1

    ⇔ 4x2 + 5x + 5 = 0

    Δ = 52 – 4.4.5 = 25 – 80 = – 55 < 0

    Vậy phương trình vô nghiệm

    d) Ta có: (x + 5)2 + (x – 2)2 + (x + 7)(x – 7) = 12x – 23

    ⇔ x2 + 10x + 25 + x2 – 4x + 4 + x2 – 49 = 12x – 23

    ⇔ x2 + 10x + 25 + x2 – 4x + 4 + x2 – 49 – 12x + 23 = 0

    ⇔ 3x2 – 6x + 3 = 0

    ⇔ x2 – 2x + 1 = 0

    Δ’ = (–1)2 – 1.1 = 1 – 1 = 0

    Phương trình đã cho có nghiệm kép: x1 = x2 = −b'a=11  = 1

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {1}

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

    Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 493 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: