Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình sau Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2

    Với giải câu hỏi 47 trang 59 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 476 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích

    a) 3x3 + 6x2 – 4x = 0

    b) (x + 1)3 – x + 1 = (x – 1)(x – 2)

    c) (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2

    d) (x2 + 3x + 2)2 = 6.(x2 + 3x + 2)

    e) (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0

    f) x3 – 5x2 – x + 5 = 0

    Lời giải:

    a) Ta có: 3x3 + 6x2 – 4x = 0

    ⇔ x(3x2 + 6x – 4) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc 3x2 + 6x – 4 = 0

    Giải phương trình 3x2 + 6x – 4 = 0

    Δ’ = 32 – 3.(–4) = 9 + 12 = 21 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt

    x1=−b'+Δ'2a=−3+213;

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=0;−3+213;−3−213

    b) Ta có: (x + 1)3 – x + 1 = (x – 1)(x – 2)

    ⇔ x3 + 3x2 + 3x + 1 – x + 1 = x2 – 2x – x + 2

    ⇔ x3 + 2x2 + 5x = 0

    ⇔ x(x2 + 2x + 5) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x2 + 2x + 5 = 0

    Giải phương trình x2 + 2x + 5 = 0

    Δ’ = 12 – 1.5 = 1 – 5 = –4 < 0

    ⇒ phương trình vô nghiệm

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {0}

    c) Ta có: (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2

    ⇔ [(x2 + x + 1) + (4x – 1)] [(x2 + x + 1) – (4x – 1)] = 0

    ⇔ (x2 + 5x)(x2 – 3x + 2) = 0

    ⇔ x(x + 5) (x2 – 3x + 2) = 0

    ⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 hoặc x2 – 3x + 2 = 0

    + Giải x + 5 = 0 ⇔ x = –5

    + Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0

    Δ = (–3)2 – 4.2.1 = 9 – 8 = 1 > 0

    Phương trình có ha nghiệm phân biệt:

    x1=3+12.1=2;x2=3−12.1=1

    Vậy tập nghiệm phương trình ba đầu là S = {0; –5; 2; 1}

    d) (x2 + 3x + 2)2 = 6.(x2 + 3x + 2)

    ⇔ (x2 + 3x + 2)2 – 6.(x2 + 3x + 2) = 0

    ⇔ (x2 + 3x + 2)[ (x2 + 3x + 2) – 6] = 0

    ⇔ (x2 + 3x + 2).(x2 + 3x – 4 ) = 0

    ⇔x2+3x+2=0x2+3x−4=0

    + Giải phương trình: x2 +3x + 2 =0

    Phương trình có dạng a – b + c = 0 nên x1 = –1 , x2 = −ca=−21= –2

    + Giải phương trình: x2 +3x –4 =0

    Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên x1 = 1 ,x2 = ca=−41=–4

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–2; –1; 1; 4}

    e) Ta có: (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0

    ⇔ (2x2 + 3)2 – 5x(2x2 + 3) = 0

    ⇔ (2x2 + 3)(2x2 + 3 – 5x) = 0

    ⇔ (2x2 + 3)(2x2 – 5x + 3) = 0

    Vì 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 3 > 0

    Suy ra : 2x2 – 5x + 3 = 0

    Giải phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0

    Δ = (–5)2 – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0

    Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

    x1=5+12.2=64=32;x2=5−12.2=44=1

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = 32;1.

    f) Ta có: x3 – 5x2 – x + 5 = 0

    ⇔ x2( x – 5) – ( x – 5) = 0

    ⇔ (x – 5)(x2 – 1) = 0

    ⇔ (x – 5)(x – 1)(x + 1) = 0

    ⇔x−5=0x−1=0x+1=0⇔x=5x=1x=−1

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1; 1; 5}

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

    Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 476 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: