Giải các phương trình sau Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2
Với giải câu hỏi 47 trang 59 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình sau bằng cách đưa về phương trình tích
a) 3x3 + 6x2 – 4x = 0
b) (x + 1)3 – x + 1 = (x – 1)(x – 2)
c) (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2
d) (x2 + 3x + 2)2 = 6.(x2 + 3x + 2)
e) (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0
f) x3 – 5x2 – x + 5 = 0
a) Ta có: 3x3 + 6x2 – 4x = 0
⇔ x(3x2 + 6x – 4) = 0
⇔ x = 0 hoặc 3x2 + 6x – 4 = 0
Giải phương trình 3x2 + 6x – 4 = 0
Δ’ = 32 – 3.(–4) = 9 + 12 = 21 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
b) Ta có: (x + 1)3 – x + 1 = (x – 1)(x – 2)
⇔ x3 + 3x2 + 3x + 1 – x + 1 = x2 – 2x – x + 2
⇔ x3 + 2x2 + 5x = 0
⇔ x(x2 + 2x + 5) = 0
⇔ x = 0 hoặc x2 + 2x + 5 = 0
Giải phương trình x2 + 2x + 5 = 0
Δ’ = 12 – 1.5 = 1 – 5 = –4 < 0
⇒ phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {0}
c) Ta có: (x2 + x + 1)2 = (4x – 1)2
⇔ [(x2 + x + 1) + (4x – 1)] [(x2 + x + 1) – (4x – 1)] = 0
⇔ (x2 + 5x)(x2 – 3x + 2) = 0
⇔ x(x + 5) (x2 – 3x + 2) = 0
⇔ x = 0 hoặc x + 5 = 0 hoặc x2 – 3x + 2 = 0
+ Giải x + 5 = 0 ⇔ x = –5
+ Giải phương trình x2 – 3x + 2 = 0
Δ = (–3)2 – 4.2.1 = 9 – 8 = 1 > 0
Phương trình có ha nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm phương trình ba đầu là S = {0; –5; 2; 1}
d) (x2 + 3x + 2)2 = 6.(x2 + 3x + 2)
⇔ (x2 + 3x + 2)2 – 6.(x2 + 3x + 2) = 0
⇔ (x2 + 3x + 2)[ (x2 + 3x + 2) – 6] = 0
⇔ (x2 + 3x + 2).(x2 + 3x – 4 ) = 0
+ Giải phương trình: x2 +3x + 2 =0
Phương trình có dạng a – b + c = 0 nên x1 = –1 , x2 = = –2
+ Giải phương trình: x2 +3x –4 =0
Phương trình có dạng a + b + c = 0 nên x1 = 1 ,x2 = –4
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–2; –1; 1; 4}
e) Ta có: (2x2 + 3)2 – 10x3 – 15x = 0
⇔ (2x2 + 3)2 – 5x(2x2 + 3) = 0
⇔ (2x2 + 3)(2x2 + 3 – 5x) = 0
⇔ (2x2 + 3)(2x2 – 5x + 3) = 0
Vì 2x2 ≥ 0 nên 2x2 + 3 > 0
Suy ra : 2x2 – 5x + 3 = 0
Giải phương trình 2x2 – 5x + 3 = 0
Δ = (–5)2 – 4.2.3 = 25 – 24 = 1 > 0
Phương trình có hai nghiệm phân biệt:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = .
f) Ta có: x3 – 5x2 – x + 5 = 0
⇔ x2( x – 5) – ( x – 5) = 0
⇔ (x – 5)(x2 – 1) = 0
⇔ (x – 5)(x – 1)(x + 1) = 0
Vậy tập nghiệm của phương trình là S = {–1; 1; 5}
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...
Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...
Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...
Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9