Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình

    Với giải câu hỏi 49 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 497 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Chứng minh rằng khi a và c trái dấu thì phương trình trùng phương ax4+bx2+c =0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau

    Lời giải:

    Đặt m = x2 .Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: ax4 + bx2 + c = 0

    Phương trình trở thành

    am2 + bm + c = 0

    Vì a và c trái dấu nên ca< 0. Phương trình có 2 nghiệm phân biệt là m1 và m2

    Theo hệ thức Vi–ét,ta có: m1m2 = ca

    Vì a và c trái dấu nên ca<0 suy ra m1m2 < 0 hay m1 và m2 trái dấu nhau

    Vì m1 và m2 trái dấu nhau nên có 1 nghiệm bị loại, giả sử loại m1

    Khi đó x2 = m2 => x = ± m2

    Vậy phương trình trùng phương ax4 + bx2 + c = 0 chỉ có hai nghiệm và chúng là hai số đối nhau khi a và c trái dấu.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 497 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: