Giải các phương trình Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2

Với giải câu hỏi 46 trang 59 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 470 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình:

a) 12x18x+1=1

b) 16x3+301x=3

c) x23x+5x3x+2=1x3

d) 2xx2xx+4=8x+8x2x+4

e) x3+7x2+6x30x31=x2x+16x2+x+1

f) x2+9x1x41=17x3+x2+x+1

Lời giải:

a) Điều kiện x±1

Ta có:

12x18x+1=1

 

12x+1x1x+18x1x1x+1=x1x+1x1x+1

12(x + 1) – 8(x – 1) = (x + 1)(x – 1) (*)

12x + 12 – 8x + 8 = x2 – 1

x2 – 4x – 21 = 0

Δ’ = (–2)2 –1.(–21) = 4 + 21b = 25 > 0

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

x1=2+251=7;x2=2251=3

Cả hai giá trị x đều thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S = {–3; 7}

b) Điều kiện x3;x1

Ta có: 16x3+301x=3

161xx31x+30x3x31x=3x31xx31x

161x+30x3=3x31x(*)

1616x+30x90=3x3x29+9x

3x2+2x65=0

Δ'=123.65=1+195=196>0

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

x1=1+1966=133;x2=11966=5

Cả hai giá trị x đều thỏa mãn

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: S = 133;5

c) Điều kiện x3;x2

Ta có: x23x+5x3x+2=1x3

x23x+5x3x+2=1.x+2x3x+2

x23x+5=x+2

x24x+3=0(*)

Có a = 1; b = –4; c = 3

Ta có a + b + c = 0  nên phương trình có nghiệm

x1=1(thỏa mãn);

x2=ca=31=3(loại)

Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S = {1}

d) Điều kiện: x2;x4

Ta có: 2xx2xx+4=8x+8x2x+4

2xx+4x2x+4xx2x2x+4=8x+8x2x+4

2xx+4xx2=8x+8(*)

2x2+8xx2+2x=8x+8

x2+2x8=0

Δ'=121.8=1+8=9>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=1+31=2;x2=131=4

Cả hai giá trị của x đều không thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy phương trình đã cho vô nghiệm.

e) Điều kiện: x1

Ta có: x3+7x2+6x30x31=x2x+16x2+x+1

x3+7x2+6x30x1x2+x+1=x2x+16x2+x+1

x3+7x2+6x30x1x2+x+1=x2x+16x1x2+x+1

x3+7x2+6x30=x2x+16x1

x3+7x2+6x30=x3x2x2+x+16x16

9x211x14=0

Δ=1124.9.14=121+504=625>0

Phương trình có hai nghiệm phân biệt:

x1=11+6252.9=2;x2=116252.9=79

Cả hai giá trị x đều thỏa mãn:
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S = 79;2

f) Điều kiện: x±1

Ta có: x2+9x1x41=17x3+x2+x+1

x2+9x1x21x2+1=17x+1x2+1

x2+9x1x1x+1x2+1=17x1x+1x1x2+1

x2+9x1=17x1

x2+9x1=17x17

x28x+16=0

Δ’ = (–4)2 – 1.16 = 16 – 16 = 0

Phương trình có nghiệm kép :x1 = x2 = b2a=82.1= 4

Giá trị của x thỏa mãn điều kiện bài toán

Vậy nghiệm của phương trình là x =4

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

1 470 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: