Giải các phương trình trùng phương
Với giải câu hỏi 48 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình trùng phương
a) x4 –8x2 – 9 =0
b) y4 – 1,16y2 + 0,16 =0
c) z4 –7z2 – 144 =0
d) 36t4 – 13t2 +1 =0
e)
f)
a) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Ta có: x4 – 8x2 – 9 = 0
Phương trình trở thành
m2 – 8m – 9 = 0
Phương trình m2 – 8m – 9 = 0 có hệ số a = 1, b = –8, c = –9 nên có dạng a – b + c = 0
Suy ra: m1 = –1 (loại) , m2 = (thỏa mãn)
Ta có:
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S = {–3; 3}
b) Đặt m = y2. Điều kiện m ≥ 0
Ta có: y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0
Phương trình trở thành
m2 – 1,16m + 0,16 = 0
Phương trình m2 – 1,16m + 0,16 = 0 có hệ số a = 1; b = –1,16; c = 0,16 nên có dạng a + b + c = 0
Suy ra: m1 = 1(thỏa mãn) , m2 = = 0,16(thỏa mãn)
Ta có: y2 =1 ⇒ y = ± 1
y2 = 0,16 ⇒ y = ± 0,4
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {–1; –0,4; 0,4; 1}
c) Đặt m = z2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: z4 – 7z2 – 144 = 0
Phương trình trở thành
m2 – 7m – 144 = 0 (*)
Ta có: Δ = (–7)2 – 4.1.(–144) = 49 + 576 = 625 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
(thỏa mãn)
(loại)
VỚi m = 16
Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là
d) Đặt m = t2 .Điều kiện m ≥ 0
Ta có: 36t4 – 13t2 + 1 = 0
Phương trình trở thành
36m2 – 13m + 1 = 0 (*)
Ta có: Δ = (–13)2 – 4.36.1 = 169 – 144 = 25 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
(thỏa mãn)
(thỏa mãn)
+ Với m =
+ Với m =
Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là
e) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Ta có:
Phương trình trở thành
có hệ số a = 2; b = –3; c = 1
Ta có: a + b + c = 0
(thỏa mãn); (thỏa mãn)
+ Với m = 1
+ Với m =
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm
f) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0
Ta có:
Phương trình trở thành
Ta có: có a – b + c = 0
(loại); (thỏa mãn)
Với m =
Vậy phương trình đã có tập nghiệm là S =
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...
Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...
Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...
Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9