Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải các phương trình trùng phương

    Với giải câu hỏi 48 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 530 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình trùng phương

     

    a) x4 –8x2 – 9 =0

    b) y4 – 1,16y2 + 0,16 =0

    c) z4 –7z2 – 144 =0

    d) 36t4 – 13t2 +1 =0

    e) 13x4−12x2+16=0

    f) 3x4−2−3x2−2=0

    Lời giải:

    a) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: x4 – 8x2 – 9 = 0

    Phương trình trở thành

    m2 – 8m – 9 = 0

    Phương trình m2 – 8m – 9 = 0 có hệ số a = 1, b = –8, c = –9 nên có dạng a – b + c = 0

    Suy ra: m1 = –1 (loại) , m2 = −−91=9(thỏa mãn)

    Ta có: x2=9⇒x=±3

    Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S = {–3; 3}

    b) Đặt m = y2. Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: y4 – 1,16y2 + 0,16 = 0

    Phương trình trở thành

    m2 – 1,16m + 0,16 = 0

    Phương trình m2 – 1,16m + 0,16 = 0 có hệ số a = 1; b = –1,16; c = 0,16 nên có dạng a + b + c = 0

    Suy ra: m1 = 1(thỏa mãn) , m2 = ca=0,161= 0,16(thỏa mãn)

    Ta có: y2 =1 ⇒ y = ± 1

    y2 = 0,16 ⇒ y = ± 0,4

    Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho S = {–1; –0,4; 0,4; 1}

    c) Đặt m = z2 .Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: z4 – 7z2 – 144 = 0

    Phương trình trở thành

    m2 – 7m – 144 = 0   (*)

    Ta có: Δ = (–7)2 – 4.1.(–144) = 49 + 576 = 625 > 0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

    m1=7+6252.1=16(thỏa mãn)

    m2=7−6252.1=−9(loại)

    VỚi m = 16 ⇒z2=16⇒z=≠4

    Vậy phương trình ban đầu có tập nghiệm là S=−4;4

    d) Đặt m = t2 .Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: 36t4 – 13t2 + 1 = 0

    Phương trình trở thành

     36m2 – 13m + 1 = 0  (*)

    Ta có: Δ = (–13)2 – 4.36.1 = 169 – 144 = 25 > 0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

    m1=13+252.36=1872=14(thỏa mãn)

    m2=13−252.36=872=19(thỏa mãn)

    +  Với m = 14⇒t2=14⇒t=±12

    +  Với m = 19⇒t2=19⇒t=±13

    Vậy tập nghiệm phương trình đã cho là S=−13;−12;12;13

    e) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: 13x4−12x2+16=0

    Phương trình trở thành

    13m2−12m+16=0

    ⇔2m2−3m+1=0 có hệ số a = 2; b = –3; c = 1

    Ta có: a + b + c = 0

    ⇒m1=1(thỏa mãn); m2=12(thỏa mãn)

    + Với m = 1t2=1⇒t=±1

    + Với m = 12⇒t2=12⇒t=±22

    Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S=−1;−22;22;1

    f) Đặt m = x2. Điều kiện m ≥ 0

    Ta có: 3x4−2−3x2−2=0

    Phương trình trở thành

    3m2−2−3m−2=0

    Ta có: a=3;b=−2−3;c=−2có a – b + c = 0

    ⇒m=−1(loại); m2=−ca=23(thỏa mãn)

    Với m = 23⇒x2=23⇒x=±23=±633

    Vậy phương trình đã có tập nghiệm là S = −633;633

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

    Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 530 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: