Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giaỉ các phương trình Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2

    Với giải câu hỏi 1 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 508 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Giaỉ các phương trình:

    a) x4−2x3+3x2−2x−3=0

    b) 5−3−2x=2x−3

    Lời giải:

    a) x4−2x3+3x2−2x−3=0

    ⇔x4−2x3+x2+2x2−2x−3=0

    ⇔x2x2−2x+1+2xx−1−3=0

    ⇔x2x−12+2xx−1−3=0

    ⇔xx−12+2xx−1−3=0

    Đặt x(x – 1) = t

    Khi đó phương trình trở thành: t2+2t−3=0có a = 1; b = 2; c= – 3 nên a + b + c = 0.

    ⇒t1=1;t2=ca=−31=−3

    + Với t = 1⇒xx−1=1⇔x2−x−1=0(1)

    Δ=−12−4.1−1=1+4=5>0

    Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:

    x1=1+52.1=1+52;

    x2=1−52.1=1−52.

    + Với t = –3 ⇒xx−1=−3⇔x2−x+3=0(2)

    Δ=−12−4.1.3=1−12=−11<0

    Phương trình (2) vô nghiệm

    Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là: S=1+52;1−52

    b) 5−3−2x=2x−3 điều kiện: 3 – 2x ≥0⇔x≤32.

    ⇒5−3−2x=3−2x đặt 3−2x=t⇒t≥0

    Ta có phương trình: 5−t=t2⇔t2+t−5=0(*)

    Δ=12−4.1.−5=1+20=21>0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:

    t1=−1+212.1=21−12(thỏa mãn)

    t2=−1−212.1=−21−12 < 0 (loại)

    ⇒3−2x=21−12

    ⇔3−2x=21−221+14

    ⇔3−2x=21−221+14

    ⇔8x=12−22+221

    ⇒x=221−58=21−54 (thỏa mãn)

    Vậy tập nghiệm của phương trình là S=21−54.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

    Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 508 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: