Cho phương trình Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2

Với giải câu hỏi 2 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

1 312 29/03/2022


Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

Bài 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Cho phương trình:

x + 2x1+m2+6m11=0

a) Giải phương trình khi m = 2

b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

Lời giải:

a) Khi m = 2 ta có phương trình x+2x13=0 điều kiện x 0

x1+2x12=0

Ta có phương trình t2+2t2=0(*)

Δ'=121.2=1+2=3>0

Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

t1=1+31=1+3(thỏa mãn)

t2=131=13(loại)

Với t = 1+3x1=31

x1=312

x1=323+1

x=523

Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x = 523.

b) x+2x1m2+6m11=0điều kiện x1

x1+2x1m2+6m10=0

Đặt x1=tt0

Ta có phương trình t2+2tm2+6m10=0

Ta có: c = –m2 + 6m – 10 = –(m2 – 6m + 9 + 1) = –[(m – 3)2 + 1] < 0

Nên x < 0 mà a = 1 > 0 nên a và c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt t1; t2 trái dấu với nhau.

Giả sử t1>0x=t12+1

Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

Bài tập bổ sung

Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

1 312 29/03/2022


Xem thêm các chương trình khác: