Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho phương trình Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2

    Với giải câu hỏi 2 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 543 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai

    Bài 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Cho phương trình:

    x + 2x−1+m2+6m−11=0

    a) Giải phương trình khi m = 2

    b) Chứng minh phương trình có nghiệm với mọi giá trị của m.

    Lời giải:

    a) Khi m = 2 ta có phương trình x+2x−1−3=0 điều kiện x ≥0

    ⇔x−1+2x−1−2=0

    Ta có phương trình t2+2t−2=0(*)

    Δ'=12−1.−2=1+2=3>0

    Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt

    t1=−1+31=−1+3(thỏa mãn)

    t2=−1−31=−1−3(loại)

    Với t = −1+3⇒x−1=3−1

    ⇔x−1=3−12

    ⇔x−1=3−23+1

    ⇔x=5−23

    Vậy với m = 2 thì phương trình có nghiệm x = 5−23.

    b) x+2x−1−m2+6m−11=0điều kiện x≥1

    ⇔x−1+2x−1−m2+6m−10=0

    Đặt x−1=t⇒t≥0

    Ta có phương trình t2+2t−m2+6m−10=0

    Ta có: c = –m2 + 6m – 10 = –(m2 – 6m + 9 + 1) = –[(m – 3)2 + 1] < 0

    Nên x < 0 mà a = 1 > 0 nên a và c trái dấu, phương trình có hai nghiệm phân biệt t1; t2 trái dấu với nhau.

    Giả sử t1>0⇒x=t12+1

    Vậy phương trình luôn có nghiệm với mọi m.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...

    Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...

    Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...

    Câu hỏi 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...

    Bài tập bổ sung

    Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...

    Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 543 29/03/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: