Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
Với giải câu hỏi 50 trang 60 sbt Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải SBT Toán 9 Bài 7: Phương trình quy về phương trình bậc hai
Bài 50 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2:Giải các phương trình sau bằng cách đặt ẩn số phụ
a) (4x – 5)2 – 6(4x – 5) + 8 = 0
b) (x2 + 3x – 1)2 + 2(x2 + 3x – 1) – 8 = 0
c) (2x2 + x – 2)2 + 10x2 + 5x – 16 = 0
d) (x2 – 3x + 4)(x2 – 3x + 2) = 3
e)
f)
a) Đặt m = 4x – 5
Ta có: (4x – 5)2– 6(4x – 5) + 8 = 0
Phương trình trở thành
m2 – 6m + 8 = 0 (*)
Δ’ = (–3)2 – 1.8 = 9 – 8 = 1 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
(thỏa mãn);
(thỏa mãn)
Do đó:
Vậy tập nghiệm của phương trình là S =
b) Đặt m = x2 + 3x – 1
Ta có: (x2 + 3x – 1)2 + 2(x2 + 3x – 1) – 8 = 0
Phương trình trở thành
m2 + 2m – 8 = 0 (*)
Δ’ = 12 – 1.(–8) = 1 + 8 = 9 > 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt
;
.
+ Với m = 2 thì x2 + 3x – 1 = 2
(1)
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
;
.
+ Với m = –4 ta có: x2 + 3x – 1 = 2
Phương trình vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình đã cho là S =
c) (2x2 + x – 2)2 + 10x2 + 5x – 16 = 0
⇔ (2x2 + x – 2)2 + 5(2x2 + x – 2) – 6 = 0
Đặt m = 2x2 + x – 2
Phương trình trở thành:
(*) có a = 1; b = 5; c = –6 nên a + b + c = 0
Phương trình (*) có hai nghiệm phân biệt:
;
.
+ Với m = 1
(1)
Phương trình có a = 2; b = 1; c = –3 nên a + b + c = 0, do đó phương trình (1) có nghiệm
+ Với m = –6
(2)
. Do đó phương trình (2) vô nghiệm
Vậy tập nghiệm của phương trình ban đầu là S =.
d) (x2 – 3x + 4)(x2 – 3x + 2) = 3
Ta có: (x2 –3x + 4)(x2 – 3x + 2) = 3
⇔ (x2 – 3x + 2 + 2)(x2 – 3x + 2) – 3 = 0
⇔ (x2 – 3x + 2)2 + 2(x2 – 3x + 2) – 3 = 0
Đặt m = x2 – 3x + 2 khi đó phương trình trở thành:
(*) ta có a = 1; b = 2; c = –3 nên a + b + c = 0, dó đo phương trình (*) có hai nghiệm là
= –3
+ Với m = 1
(1)
> 0
Phương trình (1) có hai nghiệm phân biệt:
+ Với m = –3
(2)
. Phương trình (2) vô nghiệm
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm là S =
e) . Điều kiện x .
Đặt . Khi đó phương trình trở thành
Phương trình có a = 2; b = –5; c = 3 nên có dạng a + b + c = 0
+ Với m = 1 (vô nghiệm)
+ Với m = (thỏa mãn)
Vậy phương trình đã cho có tập nghiệm S = .
f) . Điều kiện
Đặt m = điều kiện m khi đó phương trình trở thành:
(*) có a = 1; b = –1; c = –2 nên a – b + c = 0
(loại); (thỏa mãn)
+ Với m = 2 (thỏa mãn)
Vậy tập nghiệm của phương trìn ban đầu là S = .
Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Câu hỏi 45 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 46 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình...
Câu hỏi 47 trang 59 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình sau bằng cách...
Câu hỏi 48 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giải các phương trình trùng phương...
Câu hỏi 49 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Chứng minh rằng khi a và c trái dấu...
Bài tập bổ sung
Câu hỏi 1 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Giaỉ các phương trình...
Câu hỏi 2 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Cho phương trình...
Câu hỏi 3 trang 60 SBT Toán 9 Tập 2: Tìm giá trị của m để phương trình...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9 (sách mới) | Giải bài tập Hóa 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9 (sách mới)
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu 9 (sách mới) | Để học tốt Ngữ văn 9 Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9 (sách mới) | Kết nối tri thức, Cánh diều, Chân trời sáng tạo
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (sách mới) | Để học tốt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Sinh học 9 (sách mới) | Giải bài tập Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Vật lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9 (sách mới) | Giải bài tập Địa lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9 (sách mới) | Giải bài tập Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Lý thuyết Công nghệ 9