Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Giải bài tập trang 14, 17 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Chân trời sáng tạo

    Với Giải bài tập trang 14, 17 Chuyên đề Toán 10 trong Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo  hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập Chuyên đề Toán 10 trang 14, 17.

    1 2,730 19/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải bài tập trang 14, 17 Chuyên đề Toán 10 Bài 2 - Chân trời sáng tạo

    Thực hành 1 trang 14 Chuyên đề Toán 10:

    Ba vận động viên Hùng, Dũng và Mạnh tham gia thi đấu nội dung ba môn phối hợp: chạy, bơi và đạp xe, trong đó tốc độ trung bình của họ trên mỗi chặng đua được cho ở bảng dưới đây.

    Vận động viên

    Tốc độ trung bình (km/h)

    Chạy

    Bơi

    Đạp xe

    Hùng

    12,5

    3,6

    48

    Dũng

    12

    3,75

    45

    Mạnh

    12,5

    4

    45

    Biết tổng thời gian thi đấu ba môn phối hợp của Hùng là 1 giờ 1 phút 30 giây, của Dũng là 1 giờ 3 phút 40 giây và của Mạnh là 1 giờ 1 phút 55 giây. Tính cự li của mỗi chặng đua.

    Lời giải:

    Đổi: 1 giờ 1 phút 30 giây = 4140h, 1 giờ 3 phút 40 giây = 191180h, 1 giờ 1 phút 55 giây = 743720h.

    Gọi cự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là x, y, z (km).

    Dựa vào bảng trên ta có hệ phương trình: x12,5+y3,6+z48=4140x12+y3,75+z45=191180x12.5+y4+z45=743720.

    Giải hệ này ta được x = 5, y = 0,75, z = 20.

    Vậy ự li của mỗi chặng đua chạy, bơi và đạp xe lần lượt là 5 km; 0,75 km; 20 km.

    Thực hành 2 trang 17 Chuyên đề Toán 10:

    Một nhà hoá học có ba dung dịch cùng một loại acid nhưng với nồng độ khác nhau là 10%, 20% và 40%. Trong một thí nghiệm, đề tạo ra 100 ml dung dịch nồng độ 18%, nhà hoá học đã sử dụng lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%. Tính số mililít dung dịch mỗi loại mà nhà hoá học đó đã sử dụng trong thí nghiệm này.

    Lời giải:

    Gọi lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là x, y, z (mililít).

    Theo đề bài ta có: x + y + z = 100 (1).

    – Dung dịch mới có nồng độ 18%, suy ra 10%x+20%y+40%z100=18%

    ⇒10%x+20%y+40%z=100.18%⇒x+2y+4z=180 (2).

    – Lượng dung dịch nồng độ 10% gấp bốn lần lượng dung dịch nồng độ 40%, suy ra x = 4z hay x – 4z = 0 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: x+y+z=100x+2y+4z=180x−4z=0.

    Giải hệ này ta được x = 40, y = 50, z = 10.

    Vậy lượng dung dịch mỗi loại acid 10%, 20% và 40% mà nhà hoá học sử dụng lần lượt là 40 ml, 50 ml và 10 ml.

    Vận dụng 1 trang 17 Chuyên đề Toán 10:

    Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,7 và tổng số tế bào con tạo ra là 480. Biết rằng khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại B bằng tổng số tế bào loại A và loại C. Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại C được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra. Tính số tế bào con mỗi loại lúc ban đầu.

    Lời giải:

    Gọi số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu lần lượt là x, y, z.

    Theo đề bài ta có:

    – Ba loại tế bào A, B, C thực hiện số lần nguyên phân lần lượt là 3,4,7; suy ra số tế bào con mỗi loại A, B, C được tạo ra lần lượt là 23x, 24y và 27z hay 8x, 16y và 128z.

    – Tổng số tế bào con tạo ra là 480, suy ra 8x + 16y + 128z = 480 (1).

    – Khi chưa thực hiện nguyên phân, số tế bào loại B bằng tổng số tế bào loại A và loại C, suy ra y = x + z hay x – y + z = 0 (2).

    – Sau khi thực hiện nguyên phân, tổng số tế bào con loại A và loại C được tạo ra gấp năm lần số tế bào con loại B được tạo ra, suy ra 8x + 128z = 2 . 16y hay 8x – 32y + 128z = 0 hay x – 4y + 16z = 0 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: 8x+16y+127z=480x−y+z=0x−4y+16z=0.

    Giải hệ này ta được x = 8, y = 10, z = 2.

    Vậy số tế bào con mỗi loại A, B, C lúc ban đầu lần lượt là 8, 10 và 2.

    Vận dụng 2 trang 17 Chuyên đề Toán 10:

    Cho sơ đồ mạch điện như Hình 2.

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Tính các cường độ dòng điện I1, I2 và I3.

    Lời giải:

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Ứng dụng hệ phương trình bậc nhất ba ẩn - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    Tổng cường độ dòng điện ra vào vào tại điểm B bằng nhau nên ta có I1 + I2 = I3 (1).

    Hiệu điện thế giữa hai điểm A và B được tính bởi:

    UAB = I1R1 = I2R2, suy ra 16I1 = 8I2 (2).

    Hiệu điện thế giữa hai điểm A và C được tính bởi:

    UAC = I1R1 + I3R3 = 16I1 + 4I3, suy ra 16I1 + 4I3 = 4 + 5 = 9 (3).

    Từ (1), (2) và (3) ta có hệ phương trình: I1+I2−I3=02I1−I2=016I1+4I3=9.

    Giải hệ này ta được I1=928,I2=914,I3=2728.

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Giải bài tập trang 20 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 21 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Giải bài tập trang 22, 23 Chuyên đề Toán 10 Bài 2

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,730 19/07/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: