Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm

Giải Toán 9 Bài 6: Hệ thức Vi-ét và ứng dụng

Video Giải Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2

Bài 26 trang 53 SGK Toán 9 Tập 2: Dùng điều kiện a + b + c = 0 hoặc a – b + c = 0 để tính nhẩm nghiệm của mỗi phương trình sau:

a) 35x² – 37x + 2 = 0;

b) 7x² + 500x – 507 = 0;

c) x² – 49x – 50 = 0;

d) 4321x² + 21x – 4300 = 0.

Lời giải

a) Phương trình 35x² – 37x + 2 = 0

Có a = 35; b = -37; c = 2

⇒ a + b + c = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ = $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{2}{35}$ 

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{1;\frac{2}{35}\right\}$

b) Phương trình 7x² + 500x – 507 = 0

Có a = 7; b = 500; c = -507

⇒ a + b + c = 7 + 500 – 507 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = 1; x₂ =  $\frac{\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{-507}{7}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{1;\frac{-507}{7}\right\}$

c) Phương trình x² – 49x – 50 = 0

Có a = 1; b = -49; c = -50

⇒ a – b + c = 1 – (-49) – 50 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = $\frac{-\mathrm{c}}{\mathrm{a}}=\frac{-\left(-50\right)}{1}=50$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{-1;50\right\}$

d) Phương trình 4321x² + 21x – 4300 = 0

Có a = 4321; b = 21; c = -4300

⇒ a – b + c = 4321 – 21 – 4300 = 0

⇒ Phương trình có nghiệm x₁ = -1; x₂ = $\frac{-\mathrm{c}}{\mathrm{a}}\frac{-\left(-4300\right)}{4321}=\frac{4300}{4321}$

Vậy tập nghiệm của phương trình là S = $\left\{-1;\frac{4300}{4321}\right\}$

Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

Câu hỏi 1 trang 50 Toán 9 Tập 2: Hãy tính...

Câu hỏi 2 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 2${\mathrm{x}}^2$ – 5x + 3 = 0...

Câu hỏi 3 trang 51 Toán 9 Tập 2: Cho phương trình 3${\mathrm{x}}^2$ + 7x + 4 = 0...

Câu hỏi 4 trang 52 Toán 9 Tập 2: Tính nhẩm nghiệm của các phương trình...

Câu hỏi 5 trang 52 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số biết tổng của chúng bằng 1, tích của chúng bằng 5...

Bài 25 trang 52 Toán 9 Tập 2: Đối với mỗi phương trình sau...

Bài 27 trang 53 Toán 9 Tập 2: Dùng hệ thức Vi-et để tính nhẩm các nghiệm của phương trình...

Bài 28 trang 53 Toán 9 Tập 2: Tìm hai số u và v trong mỗi trường hợp sau...