Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5

Giải Chuyên đề Toán 11 Kết nối tri thức Bài 8: Một vài khái niệm cơ bản

Bài 2.5 trang 40 Chuyên đề Toán 11: Chứng minh rằng không tồn tại đồ thị với các đỉnh có bậc là 2, 3, 3, 4, 4 và 5. 

Lời giải:

Ta thấy đồ thị đưa ra ở đề bài có 3 đỉnh bậc lẻ (3, 3 và 5), nên theo Hệ quả của Định lí bắt tay, không có đồ thị nào thỏa mãn điều kiện đưa ra.