Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O)

    Với giải bài tập 12 trang 158 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 30,493 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

    Bài 12 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O). Đường cao AH cắt đường tròn ở D.

    a) Vì sao AD là đường kính của đường tròn (O) ?

    b) Tính số đo góc ACD

    c) Cho BC = 24cm, AC = 20cm. Tính đường cao AH và bán kính đường tròn (O).

    Lời giải:

    Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O) (ảnh 1)

    a)

    Xét tam giác ABC cân tại A

    AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung trực của BC.

    Vì O là tâm của đường tròn ngoại tiếp tam giác ABC nên O nằm trên đường trung trực của BC hay O thuộc AD.

    Suy ra AD là đường kính của (O).

    b)

    Xét tam giác ACD

    Do ABC nội tiếp đường tròn (O) nên A, C nằm trên đường tròn tâm O

    Mặt khác, do đường cao AH cắt đường tròn ở D nên D cũng nằm trên đường tròn tâm O

    Do đó, tam giác ACD nội tiếp đường tròn (O)

    Mà AD là đường kính

    Do đó, tam giác ACD vuông tại C

    ⇒ACD^=90o

    c)

    Xét tam giác ABC cân tại A

    AH là đường cao đồng thời cũng là đường trung tuyến.

    Do đó, H là trung điểm của BC

    ⇒HB=HC=BC2=242=12 (cm)

    Xét tam giác AHC vuông tại H

    Áp dụng định lí Py-ta-go ta có:

    AC2=AH2+HC2⇒AH2=AC2−HC2=202−122=256

    ⇒AH=256=16 (cm)

    Xét tam giác ACD vuông tại C

    Áp dụng hệ thức lượng trong tam giác vuông ta có:

    AC2=AH.AD⇒AD=AC2AH=20216=25 (cm)

    Vậy bán kính của đường tròn (O) là:

    R=AD2=252=12,5 (cm)

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm...

    Bài 2 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm...

    Bài 3 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng...

    Bài 4 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy...

    Bài 5 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai...

    Bài 6 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở...

    Bài 7 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.73) Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy...

    Bài 8 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 9 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC...

    Bài 10 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm

    Bài 11 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD...

    Bài 13 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm...

    Bài 14 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 1.1 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

    Bài 1.2 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 1.3 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có A^=60o...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 30,493 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: