Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC

    Với giải bài tập 9 trang 157 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 1,177 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

    Bài 9 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC, nó cắt các cạnh AB, AC theo thứ tự ở D, E.

    a) Chứng minh rằng CD⊥AB, BE⊥AC

    b) Gọi K là giao điểm của BE và CD. Chứng minh rằng AK vuông góc với BC.

    Lời giải:

    Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC (ảnh 1)

    Xét tam giác BCD

    Có D nằm trên đường tròn đường kính BC (do đường tròn đường kính BC cắt AB tại D)

    Do đó, tam giác BCD nội tiếp đường tròn đường kính BC

    Do đó, tam giác BCD vuông tại D

    ⇒CD⊥BD hay CD⊥AB

    Xét tam giác BCE

    Có E nằm trên đường tròn đường kính BC (do đường tròn đường kính BC cắt AC tại E)

    Do đó, tam giác BCE nội tiếp đường tròn đường kính BC

    Do đó, tam giác BCE vuông tại E

    ⇒BE⊥CE hay BE⊥AC

    b)

    Xét tam giác ABC

    Do CD⊥AB nên CD là đường cao

    Do BE⊥AC nên BE là đường cao

    Mà CD giao BE tại K nên K là trực tâm của tam giác ABC

    Do đó, AK cũng là đường cao 

    ⇒AK⊥BC

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm...

    Bài 2 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm...

    Bài 3 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng...

    Bài 4 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy...

    Bài 5 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai...

    Bài 6 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở...

    Bài 7 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.73) Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy...

    Bài 8 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 10 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm

    Bài 11 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD...

    Bài 12 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O)...

    Bài 13 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm...

    Bài 14 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 1.1 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

    Bài 1.2 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB...

    Bài 1.3 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có A^=60o...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,177 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: