Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC

    Với giải bài tập 1.2 trang 158 sbt Toán lớp 9 Tập 1 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 716 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải SBT Toán 9 Bài 1: Sự xác định đường tròn. Tính chất đối xứng của đường tròn

    Bài 1.2 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC vuông tại A, điểm D thuộc cạnh AB, điểm E thuộc cạnh AC. Gọi M, N, P, Q theo thứ tự là trung điểm của cạnh DE, DC, BC, BE. Chứng minh rằng bốn điểm M, N, P, Q thuộc cùng một đường tròn.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác DEC có:

    M là trung điểm của DE

    N là trung điểm của DC

    Do đó, MN là đường trung bình của tam giác DEC

    ⇒ MN // EC, MN=12EC (1)

    Xét tam giác BEC có:

    Q là trung điểm của BE

    P là trung điểm của BC

    Do đó, QP là đường trung bình của tam giác BEC

    ⇒ QP // EC, QP=12EC (2)

    Từ (1) và (2) suy ra QMNP là hình bình hành

    Xét tam giác DEB có:

    M là trung điểm của DE

    Q là trung điểm của BE

    Do đó, MQ là đường trung bình của tam giác DEB

    ⇒ MQ // DB hay MQ // AB (3),

    Mà AB⊥AC (4) (do tam giác ABC vuông tại A)

    Mặt khác: MN // EC hay MN // AC (5)

    Từ (3), (4), (5) ta suy ra:

    MN⊥MQ⇒NMQ^=90o

    Do đó, tứ giác MNPQ là hình chữ nhật

    Gọi I là giao điểm hai đường chéo MP và QN

    Ta có: IM = IN = IP = IQ = MP2 (tính chất hình chữ nhật)

    Do đó, M, N, P, Q cùng nằm trên đường tròn tâm I bán kính R=MP2.

    Xem thêm lời giải sách bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài 1 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình chữ nhật ABCD có AD = 12cm, CD = 16cm...

    Bài 2 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trên mặt phẳng tọa độ Oxy, hãy xác định vị trí tương đối của mỗi điểm...

    Bài 3 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Hãy nối mỗi ô ở cột trái với một ô ở cột phải để được khẳng định đúng...

    Bài 4 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho góc nhọn xOy và hai điểm D, E thuộc tia Oy...

    Bài 5 trang 156 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Trong các câu sau, câu nào đúng ? Câu nào sai...

    Bài 6 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Quan sát hình lọ hoa trên giấy kẻ ô vuông (hình dưới) rồi vẽ lại hình đó vào vở...

    Bài 7 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: (h.73) Có một chi tiết máy (mà đường viền ngoài là đường tròn) bị gãy...

    Bài 8 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD, O là giao điểm của hai đường chéo...

    Bài 9 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác nhọn ABC. Vẽ đường tròn (O) có đường kính BC...

    Bài 10 trang 157 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác đều ABC cạnh bằng 3cm

    Bài 11 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình vuông ABCD...

    Bài 12 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho tam giác ABC cân tại A, nội tiếp đường tròn (O)...

    Bài 13 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Tam giác ABC cân tại A, BC = 12cm, đường cao AH = 4cm...

    Bài 14 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho đường tròn (O) và hai điểm A, B nằm bên ngoài đường tròn...

    Bài tập bổ sung:

    Bài 1.1 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Xét tính đúng – sai của mỗi khẳng định sau...

    Bài 1.3 trang 158 SBT Toán lớp 9 Tập 1: Cho hình thoi ABCD có A^=60o...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 716 15/11/2021
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: