Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho hypebol (H): x^2/144-y^2/25=1. Tìm tâm sai và độ dài

    Lời giải Bài 1 trang 55 sách Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay nhất, chi tiết sẽ giúp học sinh dễ dàng trả lời các câu hỏi & làm bài tập.

    1 1,529 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Chuyên đề Toán 10 Chân trời sáng tạo Bài 2: Hypebol

    Bài 1 trang 55 Chuyên đề Toán 10:

    Cho hypebol (H):x2144−y225=1.

    a) Tìm tâm sai và độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M13;2512 trên H.

    b) Tìm tọa độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng.

    c) Tìm điểm N(x; y) ∈ (H) sao cho NF1 = 2NF2 với F1, F2 là hai tiêu điểm của (H).

    Lời giải:

    a) Có a2 = 144, b2 = 25 ⇒ a = 12, b = 5, c=a2+b2=13.

    Tâm sau của (H) là e = ca=1312.

    Độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M13;2512 là:

    MF1 = a+cax=12+1312.13=31312;

     MF2 = a−cax=12−1312.13=2512.

    b) Hai tiêu điểm của hypebol là F1(–13; 0) và F2(13; 0).

    Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F1 là

    Δ1:x+ae=0⇔x+a2c=0⇔x+14413=0.

    Phương trình đường chuẩn ứng với tiêu điểm F2 là

    Δ1:x−ae=0⇔x−a2c=0⇔x−14413=0.

    c) 

    Chuyên đề Toán 10 Bài 2: Hypebol - Chân trời sáng tạo (ảnh 1)

    +) x = 4813 loại vì 0 < x < a.

    +) x = 43213 thì:

    432132144−y225=1⇒y2=32400169⇒y=18013y=−18013.

    Vậy có hai điểm N thoả mãn đề bài là N143213;18013 và N243213;-18013

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Khám phá 1 trang 50 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) với phương trình chính tắc x2a2−y2b2=1 và điểm M(x0; y0)...

    Thực hành 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10: Viết phương trình chính tắc của hypebol có kích thước của hình chữ nhật cơ sở là 8 và 6...

    Vận dụng 1 trang 51 Chuyên đề Toán 10: Khi bay với vận tốc siêu thanh (tốc độ chuyển động lớn hơn tốc độ âm thanh trong cùng môi trường)...

    Khám phá 2 trang 52 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) nằm trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1. a) Chứng minh rằng F1M2 – F2M2 = 4cx...

    Thực hành 2 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của điểm M(x; y) trên hypebol (H):x264−y236=1...

    Vận dụng 2 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Tính độ dài hai bán kính qua tiêu của đỉnh A2(a; 0) trên hypebol (H): x2a2−y2b2=1...

    Khám phá 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H):x2a2−y2b2=1. Chứng tỏ rằng ca>1...

    Thực hành 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Tìm tâm sai của các hypebol sau: a) H1:x24−y21=1...

    Vận dụng 3 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Cho hypebol (H) có tâm sai bằng 2. Chứng minh trục thực và trục ảo của (H)...

    Vận dụng 4 trang 53 Chuyên đề Toán 10: Một vật thể có quỹ đạo là một nhánh của hypebol (H), nhận tâm Mặt Trời...

    Khám phá 4 trang 54 Chuyên đề Toán 10: Cho điểm M(x; y) trên hypebol (H):x2a2−y2b2=1 và hai đường thẳng...

    Thực hành 4 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Tìm toạ độ hai tiêu điểm và viết phương trình hai đường chuẩn tương ứng của các hypebol sau: a) H1:x24−y21=1...

    Vận dụng 5 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 26 và khoảng cách...

    Bài 2 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Lập phương trình chính tắc của hypebol có tiêu cự bằng 20 và khoảng cách...

    Bài 3 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Cho đường tròn (C) tâm F1, bán kính r và một điểm F2 thoả mãn F1F2 = 4r...

    Bài 4 trang 55 Chuyên đề Toán 10: Trong hoạt động mở đầu bài học, cho biết khoảng cách giữa hai trạm vô tuyến là 600 km...

    Xem thêm lời giải bài tập Chuyên đề Toán lớp 10 Chân trời sáng tạo hay, chi tiết khác:

    Bài tập cuối chuyên đề 2

    Bài 1: Elip

    Bài 3: Parabol

    Bài 4: Tính chất chung của ba đường conic

    Bài tập cuối chuyên đề 3

    Tham khảo các loạt bài Toán 10 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 1,529 08/11/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: