Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn

    Với giải bài tập 23 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 787 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 75, 76

    Bài tập 23 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định không nằm trên đường tròn. Qua M kẻ hai đường thẳng. Đường thẳng thứ nhất cắt (O) tại A và B. Đường thẳng thứ hai cắt (O) tại C và D. Chứng minh: MA.MB = MC.MD.

    Hướng dẫn. Xét cả hai trường hợp điểm M nằm bên trong và bên ngoài đường tròn. Trong mỗi trường hợp, xét hai tam giác đồng dạng.

    Lời giải:

    TH1: Điểm M nằm bên trong đường tròn

    Tài liệu VietJack

    Xét đường tròn (O)

    Góc AB’M là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AA’

    Góc A’BM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AA’ ⇒AB'M^=A'BM^

    Xét tam giác MAB’ và tam giác MA’B có:

    A'MB^=AMB'^ (hai góc đối đỉnh)

    AB'M^=A'BM^ (chứng minh trên)

    Do đó, tam giác MAB’ đồng dạng với tam giác MA’B (góc – góc)

    ⇒MAMA'=MB'MB

    ⇒MA.MB=MB'.MA' (đcpcm)

    TH2: Điểm M nằm bên ngoài đường tròn

    Tài liệu VietJack

    Góc AB’M là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AA’

    Góc A’BM là góc nội tiếp chắn cung nhỏ AA’

    ⇒AB'M^=A'BM^

    Xét tam giác MAB’ và tam giác MA’B có:

    AB'M^=A'BM^ (chứng minh trên)

     chung

    Do đó, tam giác MAB’ đồng dạng với tam giác MA’B (góc – góc)

    Tài liệu VietJack

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 19 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

    Bài tập 20 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...

    Bài tập 21 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...

    Bài tập 22 trang 76 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O) đường kính AB...

    Bài tập 24 trang 76 Toán 9 Tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21...

    Bài tập 25 trang 76 Toán 9 Tập 2: Dựng một tam giác vuông...

    Bài tập 26 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 787 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: