Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m
Với giải bài tập 24 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:
Giải Toán 9 Luyện tập trang 75, 76
Bài tập 24 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21 có độ dài AB = 40m, chiều cao MK = 3m. Hãy tính bán kính của đường tròn chứa cung AMB.
Lời giải:
Chiếc cầu là cung của đường tròn tâm O bán kính R
Kẻ đường kính MN vuông góc với AB tại K
Theo định lý về đường kính và dây cung ta có: K là trung điểm của AB nên ta có:
KA = KB = 20m
Do MN vuông góc với AB tại K nên ta có:
Trong đường tròn (O), góc MAK và góc BNK là các góc nội tiếp cùng chắn cung nhỏ BM
Xét tam giác KAM và tam giác KNB có:
(chứng minh trên)
(chứng minh trên)
Do đó, tam giác KAM đồng dạng với tam giác KNB (góc – góc)
Mà:
KA = KB = 20m
KM = 3m
KN = MN – KM = 2R – 3 (do MN là đường kính của đường tròn (O;R))
Vậy bán kính đường tròn chứa cung AMB dài 68,2 m.
Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:
Bài tập 19 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...
Bài tập 20 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...
Bài tập 21 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...
Bài tập 22 trang 76 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O) đường kính AB...
Bài tập 23 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định...
Bài tập 25 trang 76 Toán 9 Tập 2: Dựng một tam giác vuông...
Bài tập 26 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O)...
Xem thêm các chương trình khác:
- Giải sgk Hóa học 9
- Giải sbt Hóa học 9
- Giải vở bài tập Hóa học 9
- Lý thuyết Hóa học 9
- Các dạng bài tập Hóa học lớp 9
- Tóm tắt tác phẩm Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (hay nhất) | Để học tốt Ngữ văn 9
- Soạn văn 9 (ngắn nhất)
- Văn mẫu lớp 9
- Tác giả - tác phẩm Ngữ văn 9
- Giải sgk Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Giải sgk Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9
- Giải sbt Tiếng Anh 9 (thí điểm)
- Bài tập Tiếng Anh 9 theo Unit có đáp án
- Giải sgk Sinh học 9
- Giải vở bài tập Sinh học 9
- Lý thuyết Sinh học 9
- Giải sbt Sinh học 9
- Giải sgk Vật Lí 9
- Giải sbt Vật Lí 9
- Lý thuyết Vật Lí 9
- Các dạng bài tập Vật lí lớp 9
- Giải vở bài tập Vật lí 9
- Giải sgk Địa Lí 9
- Lý thuyết Địa Lí 9
- Giải Tập bản đồ Địa Lí 9
- Giải sgk Tin học 9
- Lý thuyết Tin học 9
- Lý thuyết Giáo dục công dân 9
- Giải vở bài tập Lịch sử 9
- Giải Tập bản đồ Lịch sử 9
- Lý thuyết Lịch sử 9
- Góp ý sgk lớp 9 tất cả các môn năm 2024 - 2025 (3 bộ sách)
- TOP 100 Đề thi Tiếng Anh lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Hóa học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Toán lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Lịch sử lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Vật lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Địa lí lớp 9 Học kì 1, học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Ngữ Văn lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- TOP 100 Đề thi Sinh học lớp 9 Học kì 1, Học kì 2 năm 2023 - 2024 có đáp án
- Đề thi vào 10 môn Toán | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Toán mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Địa lí
- Đề thi vào 10 môn Văn | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Ngữ Văn mới nhất
- Đề thi vào 10 môn Tiếng Anh | Tuyển tập đề thi thử, đề chính thức vào lớp 10 môn Tiếng Anh mới nhất
- Lý thuyết Công nghệ 9