Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M

    Với giải bài tập 26 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 2,310 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 75, 76

    Bài tập 26 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O). Từ điểm chính giữa M của cung AB vẽ dây MN song song với dây BC. Gọi giao điểm của MN và AC là S. Chứng minh SM = SC và SN = SA.

    Lời giải:

    Tài liệu VietJack

    Xét đường tròn (O)

    Theo giả thiết, ta có: M là điểm chính giữa cung AB

    ⇒MA⏜=MB⏜ (1)

    Mặt khác, ta có: MN // BC

    ⇒MB⏜=NC⏜ (2) (hai dây song song chắn hai cung bằng nhau)

    Từ (1) và (2) ta suy ra:

    MA⏜=NC⏜ (3)

    Mà ta có:

    Góc MCA là góc nội tiếp chắn cung MA

    Góc NMC là góc nội tiếp chắn cung NC

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác SMC có: SMC^=SCM^

    Do đó, tam giác SMC cân tại S

    ⇒ SM = SC.

    Mặt khác, ta lại có:

    Góc ANM là góc nội tiếp chắn cung MA (4)

    Góc NAC là góc nội tiếp chắn cung NC (5)

    Từ (3), (4), (5) ta suy ra:

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác SAN có: SAN^=SNA^

    Do đó, tam giác SAN cân tại S

    ⇒ SA = SN.

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 19 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

    Bài tập 20 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...

    Bài tập 21 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...

    Bài tập 22 trang 76 Toán 9 Tập 2: Trên đường tròn (O) đường kính AB...

    Bài tập 23 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định...

    Bài tập 24 trang 76 Toán 9 Tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21...

    Bài tập 25 trang 76 Toán 9 Tập 2: Dựng một tam giác vuông...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 2,310 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: