Nội dung bài viết

    Xem thêm

    Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B)

    Với giải bài tập 22 trang 76 sgk Toán lớp 9 Tập 2 được biên soạn lời giải chi tiết sẽ giúp học sinh biết cách làm bài tập môn Toán 9. Mời các bạn đón xem:

    1 783 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Giải Toán 9 Luyện tập trang 75, 76

    Bài tập 22 trang 76 SGK Toán lớp 9 tập 2: Trên đường tròn (O) đường kính AB, lấy điểm M (khác A và B). Vẽ tiếp tuyến của (O) tại A. Đường thẳng BM cắt tiếp tuyến đó tại C. Chứng minh rằng ta luôn có: MA2=MB.MC.

    Lời giải

    Tài liệu VietJack

    Xét đường tròn (O)

    Góc AMB là góc nội tiếp chắn nửa đường tròn ⇒AMB^=90o

    CA là tiếp tuyến của (O) tại A (gt)

    Tài liệu VietJack

    Xét tam giác AMB vuông tại M có:

    MAB^+MBA^=90o  (2)

    Xét tam giác CAB vuông tại A có:

    MCA^+MBA^=90o (3)

    Từ (1) và (2) ta suy ra MBA^=MAC^ (cùng phụ MAB^)

    Từ (2) và (3) ta suy ra MAB^=MCA^ (cùng phụ MBA^)

    Xét tam giác MAB và tam giác MCA có:

    MBA^=MAC^ (chứng minh trên)

    MAB^=MCA^ (chứng minh trên)

    Do đó, tam giác MAB đồng dạng với tam giác MCA (góc – góc) ⇒MAMB=MCMA

    ⇒MA2=MB.MC (đcpcm).

    Xem thêm lời giải bài tập Toán lớp 9 hay, chi tiết khác:

    Bài tập 19 trang 75 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn tâm O...

    Bài tập 20 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn (O) và (O') ...

    Bài tập 21 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho hai đường tròn bằng nhau...

    Bài tập 23 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho đường tròn (O) và một điểm M cố định...

    Bài tập 24 trang 76 Toán 9 Tập 2: Một chiếc cầu được thiết kế như hình 21...

    Bài tập 25 trang 76 Toán 9 Tập 2: Dựng một tam giác vuông...

    Bài tập 26 trang 76 Toán 9 Tập 2: Cho AB, BC, CA là ba dây của đường tròn (O)...

    Tham khảo các loạt bài Toán 9 khác:

    Bài viết cùng lớp mới nhất

    Xem thêm
    1 783 06/04/2022
    Trang trước
    Chia sẻ
    Trang sau  

    Xem thêm các chương trình khác: