Câu hỏi:
22/07/2024 2,128
Xét sự biến thiên của hàm số y=1x2. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. Hàm số đồng biến trên (−∞;0), nghịch biến trên (0;+∞).
Đáp án chính xác
B. Hàm số đồng biến trên (0;+∞), nghịch biến trên (−∞;0).
C. Hàm số đồng biến trên (−∞;1), nghịch biến trên (1;+∞).
D. Hàm số nghịch biến trên (−∞;0)∪(0;+∞).
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
TXĐ: D=ℝ\{0}
Xét x1; x2 ∈ D
và x1<x2⇔x1−x2<0
Khi đó với hàm số y=f(x)=1x2
⇒f(x1)−f(x2)=1x12−1x22=(x2−x1)(x2+x1)x22.x21
Trên (−∞;0)
⇒f(x1)−f(x2)=(x2−x1)(x2+x1)x22.x12<0
⇒nên hàm số đồng biến.
Trên (0;+∞)
⇒f(x1)−f(x2)=(x2−x1)(x2+x1)x22.x12>0
⇒nên hàm số nghịch biến.
Đáp án: A
Giải thích:
Lời giải
TXĐ: D=ℝ\{0}
Xét x1; x2 ∈ D
và x1<x2⇔x1−x2<0
Khi đó với hàm số y=f(x)=1x2
⇒f(x1)−f(x2)=1x12−1x22=(x2−x1)(x2+x1)x22.x21
Trên (−∞;0)
⇒f(x1)−f(x2)=(x2−x1)(x2+x1)x22.x12<0
⇒nên hàm số đồng biến.
Trên (0;+∞)
⇒f(x1)−f(x2)=(x2−x1)(x2+x1)x22.x12>0
⇒nên hàm số nghịch biến.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 5:
Cho hàm số: f(x)=√x−1+1x−3. Tập nào sau đây là tập xác định của hàm số f(x)?
Xem đáp án »
21/07/2024
886
Câu 9:
Cho hàm số y=f(x)=3x4−4x2+3. Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Xem đáp án »
22/07/2024
372
Câu 12:
Cho hai hàm số f(x) và g(x) cùng đồng biến trên khoảng (a,b). Có thể kết luận gì về chiều biến thiên của hàm số y=f(x)+g(x) trên khoảng (a,b)?
Xem đáp án »
22/07/2024
314
Câu 13:
Cho hàm số: y=x−12x2−3x+1 . Trong các điểm sau đây điểm nào thuộc đồ thị của hàm số ?
Xem đáp án »
22/07/2024
283
Câu 14:
Trong các hàm số sau đây: y=|x| ,y=x2+4x, y=−x4+2x2 có bao nhiêu hàm số chẵn?
Xem đáp án »
14/07/2024
279
Câu 15:
Cho hàm số y={2x−1 , x∈(−∞;0)√x+1 , x∈[0;2]x2−1 , x∈(2;5]. Tính f(4), ta được kết quả:
Xem đáp án »
22/07/2024
256
