Câu hỏi:

17/06/2026 329

Xét sự biến thiên của hàm số y=xx-1. Chọn khẳng định đúng

A. Hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định của nó

Đáp án chính xác

B. Hàm số đồng biến trên từng khoảng xác định của nó.

C. Hàm số đồng biến trên (−∞; 1), nghịch biến trên (1; +∞).

D. Hàm số nghịch biến trên (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Hàm số xác định trên R∖{1} = (−∞; 1) ∪ (1; +∞).

Ta có: 

 T=f(x2)-f(x1)x2-x1=x2x2-1-x1x1-1x2-x1=x1-x2(x2-1)(x1-1)(x2-x1)=1(x2-1)(x1-1)≤

 +) Nếu x1, x2 ∈ (1; +∞) thì x1 – 1 > 0; x2 – 1 > 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (1; +∞).

+) Nếu x1, x2 ∈ (−∞; 1) thì x1 – 1 < 0; x2 – 1 < 0

⇒ T < 0 nên hàm số nghịch biến trên (−∞;1).

Vậy hàm số nghịch biến trên từng khoảng xác định.

Đáp án cần chọn là: A

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-2+6x4-3x

Xem đáp án » 17/06/2026 449

Câu 2:

Xét tính đồng biến, nghịch biến của hàm số f(x) = x-3x+5 trên khoảng (−∞; −5) và trên khoảng (−5; +∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 446

Câu 3:

Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để hàm số y=2x+1x2-6x+m-2 xác định trên R.

Xem đáp án » 17/06/2026 422

Câu 4:

Tìm tập xác định D của hàm số y=3x-12x-2

Xem đáp án » 17/06/2026 378

Câu 5:

Xét sự biến thiên của hàm số f(x) = x + 1x trên khoảng (1;+∞). Khẳng định nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 323

Câu 6:

Điểm nào sau đây thuộc đồ thị hàm số y=1x-1

Xem đáp án » 17/06/2026 312

Câu 7:

Trong các hàm số nào sau đây, hàm số nào là hàm số chẵn?

Xem đáp án » 17/06/2026 294

Câu 8:

Tìm tập xác định D của hàm số y=2x+1x2-3x+2

Xem đáp án » 17/06/2026 269