Với mọi a,b≠0, ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Đáp án. C Giải thích. Hướng dẫn giải a2+ab+b2=a2+2ab2+b22+3b24=a+b22+3b24>0;∀b≠0

Câu hỏi:

17/06/2026 2,667

Với mọi $a, b \neq 0$ , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

A. $a - b < 0$ .

B. $a^{2} - a b + b^{2} < 0$ .

C. $a^{2} + a b + b^{2} > 0$ .

Đáp án chính xác

D. $a - b > 0$ .

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải

$a^{2} + a b + b^{2} = a^{2} + 2 a \frac{b}{2} + {(\frac{b}{2})}^{2} + \frac{3 b^{2}}{4} = {(a + \frac{b}{2})}^{2} + \frac{3 b^{2}}{4} > 0; \forall b \neq 0$

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x,y là hai số thực bất kỳ thỏa và $x y = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + y^{2}$ .

Xem đáp án » 17/06/2026 2,987

Câu 2:

Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,663

Câu 3:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,426

Câu 4:

Với hai số x, y dương thoả $x y = 36$ , bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,370

Câu 5:

Với m, n >0, bất đẳng thức: $m n (m + n) < m^{3} + n^{3}$ tương đương với bất đẳng thức

Xem đáp án » 17/06/2026 1,082

Câu 6:

Cho $x, y, z > 0$ và xét ba bất đẳng thức (I) $x^{3} + y^{3} + z^{3} \geq 3 x y z$ ; (II) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \leq \frac{9}{x + y + z}$ ; (III) $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3$ . Bất đẳng thức nào là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 957

Câu 7:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 17/06/2026 790

Câu 8:

Bất đẳng thức ${(m + n)}^{2} \geq 4 m n$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 741

Câu 9:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 719

Câu 10:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 613

Câu 11:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 570

Câu 12:

Cho biểu thức $P = - a + \sqrt{a}$ với $a \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 520

Câu 13:

Bất đẳng thức: $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + e^{2} \geq a (b + c + d + e)$ , $\forall a, b, c, d$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 500

Câu 14:

Cho $a, b, c > 0$ . Xét các bất đẳng thức:

I) $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$

II) $(\frac{2}{a} + b + c) (\frac{2}{b} + c + a) (\frac{2}{c} + a + b) \geq 64$

III) $a + b + c \leq a b c$ .

Bất đẳng thức nào đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 475

Câu 15:

Cho hai số x, y dương thoả $x + y = 12$ , bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 452

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 6,985 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,765 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,163 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,727 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,642 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,452 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,411 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,245 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,243 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,091 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

100 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

72 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

99 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

80 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

69 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

96 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

108 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3