Cho a,b,c>0. Xét các bất đẳng thức. I) 1+ab1+bc1+ca≥8 II) 2a+b+c2b+c+a2c+a+b≥64 III) a+b+c≤abc. Bất đẳng thức nào đúng?

Câu hỏi:

17/06/2026 478

Cho $a, b, c > 0$ . Xét các bất đẳng thức:

I) $(1 + \frac{a}{b}) (1 + \frac{b}{c}) (1 + \frac{c}{a}) \geq 8$

II) $(\frac{2}{a} + b + c) (\frac{2}{b} + c + a) (\frac{2}{c} + a + b) \geq 64$

III) $a + b + c \leq a b c$ .

Bất đẳng thức nào đúng?

A. Chỉ I) đúng.

B. Chỉ II) đúng.

C. Chỉ I) và II) đúng.

Đáp án chính xác

D. Cả ba đều đúng.

Xem lời giải

Bắt Đầu Thi Thử

Trả lời:

Giải bởi Vietjack

Đáp án: C

Giải thích:

Hướng dẫn giải

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho x,y là hai số thực bất kỳ thỏa và $x y = 2$ . Giá trị nhỏ nhất của $A = x^{2} + y^{2}$ .

Xem đáp án » 17/06/2026 2,987

Câu 2:

Với mọi $a, b \neq 0$ , ta có bất đẳng thức nào sau đây luôn đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 2,668

Câu 3:

Tìm mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,663

Câu 4:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,427

Câu 5:

Với hai số x, y dương thoả $x y = 36$ , bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 1,370

Câu 6:

Với m, n >0, bất đẳng thức: $m n (m + n) < m^{3} + n^{3}$ tương đương với bất đẳng thức

Xem đáp án » 17/06/2026 1,082

Câu 7:

Cho $x, y, z > 0$ và xét ba bất đẳng thức (I) $x^{3} + y^{3} + z^{3} \geq 3 x y z$ ; (II) $\frac{1}{x} + \frac{1}{y} + \frac{1}{z} \leq \frac{9}{x + y + z}$ ; (III) $\frac{x}{y} + \frac{y}{z} + \frac{z}{x} \geq 3$ . Bất đẳng thức nào là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 957

Câu 8:

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau?

Xem đáp án » 17/06/2026 790

Câu 9:

Bất đẳng thức ${(m + n)}^{2} \geq 4 m n$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 741

Câu 10:

Trong các tính chất sau, tính chất nào sai?

Xem đáp án » 17/06/2026 721

Câu 11:

Giá trị lớn nhất của hàm số $f (x) = \frac{2}{x^{2} - 5 x + 9}$ bằng

Xem đáp án » 17/06/2026 615

Câu 12:

Cho hàm số $f (x) = \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 1}}$ . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 572

Câu 13:

Cho biểu thức $P = - a + \sqrt{a}$ với $a \geq 0$ . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 521

Câu 14:

Bất đẳng thức: $a^{2} + b^{2} + c^{2} + d^{2} + e^{2} \geq a (b + c + d + e)$ , $\forall a, b, c, d$ tương đương với bất đẳng thức nào sau đây?

Xem đáp án » 17/06/2026 501

Câu 15:

Cho hai số x, y dương thoả $x + y = 12$ , bất đẳng thức nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 17/06/2026 453

Xem thêm các câu hỏi khác »

Đề thi liên quan

Xem thêm »

Trắc nghiệm Toán 10 Bài 2. Định lí côsin và định lí sin có đáp án

1 đề 6,988 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 4,773 lượt thi Thi thử
Thi Online Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 4. Tích vô hướng của hai vectơ có đáp án

6 đề 4,167 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Các hệ thức lượng trong tam giác và giải tam giác (có đáp án)

1 đề 3,730 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,649 lượt thi Thi thử
80 câu trắc nghiệm Vectơ cơ bản

4 đề 3,456 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Giá trị lượng giác của một góc bất kì từ 0 độ đến 180 độ (có đáp án)

1 đề 3,417 lượt thi Thi thử
100 câu trắc nghiệm Cung và góc lượng giác nâng cao

4 đề 3,246 lượt thi Thi thử
160 câu trắc nghiệm Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

6 đề 3,244 lượt thi Thi thử
Trắc nghiệm Toán 10 CTST Bài 2. Hàm số bậc hai có đáp án

9 đề 3,093 lượt thi Thi thử

Xem thêm »

Hỏi bài

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »

Khai triển đa thức (x² + 1)⁴.

102 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 3)⁴ + (x – 2)⁴.

72 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x – 3y)⁴.

101 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (2x +1)⁵.

80 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (3x – 2)⁴.

69 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 4)⁵.

96 07/07/2026 Xem đáp án
Khai triển đa thức (x + 5)⁴.

109 07/07/2026 Xem đáp án

Xem thêm »

Lớp 1 - Cánh diều

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Chân trời sáng tạo

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Lớp 1 - Kết nối tri thức

Tiếng Anh 1

Toán lớp 1

Tiếng Việt lớp 1

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 1 lên lớp 2

Lớp 2 - Kết nối tri thức

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Lớp 2 - Cánh diều

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Đạo đức lớp 2

Lớp 2 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 2

Tiếng Việt lớp 2

Đạo đức lớp 2

Tự nhiên và Xã hội lớp 2

Hoạt động trải nghiệm lớp 2

Tiếng Anh lớp 2

Âm nhạc lớp 2

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 2 lên lớp 3

Lớp 3 - Kết nối tri thức

Toán lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Cánh diều

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Lớp 3 - Chân trời sáng tạo

Toán lớp 3

Tiếng Việt lớp 3

Tiếng Anh lớp 3

Đạo đức lớp 3

Tự nhiên và Xã hội lớp 3

Hoạt động trải nghiệm lớp 3

Âm nhạc lớp 3

Tin học lớp 3

Giáo dục thể chất lớp 3

Công nghệ lớp 3

Tiện ích

Đọc sách online

Bộ đề ôn hè lớp 3 lên lớp 4

Lớp 3 - Sách cũ

Tiếng Anh 3