Câu hỏi:
06/11/2024 16,932Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”
A.
B.
C.
D.
Trả lời:
Đáp án đúng là C
Lời giải
Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là:
*Phương pháp giải:
Bước 1: Xác định biến cố của các xác suất, có thể gọi tên các biến cố A; B; C; D để biểu diễn.
Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa các biến cố vừa đặt tên, biểu diễn biến cố trung gian và quan trọng nhất là biến cố đề bài đang yêu cầu tính xác suất thông qua các biến cố ở bước 1.
Bước 3: Sử dụng các mối quan hệ vừa xác định ở bước 2 để chọn công thức cộng hay công thức nhân phù hợp.
*Lý thuyết:
a) Công thức cộng xác suất
- Nếu thì A và B được gọi là hai biến cố xung khắc.
- Nếu hai biến cố A, B xung khắc nhau thì
- Nếu các biến cố A1 ; A2; A3 ; … An đôi một xung khắc với nhau thì
- Công thức tính xác suất của biến cố đối:
- Mở rộng: Với hai biến cố bất kì cùng liên quan đến phép thử thì:
b) Công thức nhân xác suất
- Hai biến cố gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố kia.
- Nếu A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi
- Một cách tổng quát, nếu k biến cố A1,A2,A3,...,Ak là độc lập thì
* Chú ý:
Nếu A và B độc lập thì A và độc lập, B và độc lập, và độc lập. Do đó nếu A và B độc lập thì ta còn có các đẳng thức
Xem thêm
Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:
Câu 2:
Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi
A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’
Câu 3:
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”
Câu 4:
Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:
Câu 5:
Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 6:
Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố là:
Câu 7:
Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.
Câu 8:
Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu
Câu 9:
Cho phép thử có không gian mẫu . Các cặp biến cố không đối nhau là:
Câu 10:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của không gian mẫu:
Câu 11:
Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:
Câu 12:
Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”:
Câu 13:
Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là:
Câu 14:
Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :
Câu 15:
Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là: