Câu hỏi:

06/11/2024 16,907

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: C: “ 4 viên bi lấy ra có đủ 3 màu”

A. nC=4859

B. nC=58552

C. nC=5859

Đáp án chính xác

D. nC=8859

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Đáp án đúng là C

Lời giải

Số cách lấy 4 viên bi chỉ có một màu là: 

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng (ảnh 1)

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng (ảnh 1)

*Phương pháp giải:

Bước 1: Xác định biến cố của các xác suất, có thể gọi tên các biến cố A; B; C; D để biểu diễn.

Bước 2: Tìm mối quan hệ giữa các biến cố vừa đặt tên, biểu diễn biến cố trung gian và quan trọng nhất là biến cố đề bài đang yêu cầu tính xác suất thông qua các biến cố ở bước 1.

Bước 3: Sử dụng các mối quan hệ vừa xác định ở bước 2 để chọn công thức cộng hay công thức nhân phù hợp.

*Lý thuyết:

a) Công thức cộng xác suất

- Nếu AB= thì A và B được gọi là hai biến cố xung khắc.

- Nếu hai biến cố A, B xung khắc nhau thì PAB=PA+PB

- Nếu các biến cố A1 ; A2; A3 ;  An đôi một xung khắc với nhau thì

PA1A2...Ak=PA1+PA2+...+PAk

- Công thức tính xác suất của biến cố đối: PA¯=1PA

- Mở rộng: Với hai biến cố bất kì cùng liên quan đến phép thử thì:

PAB=PA+PBPAB

b) Công thức nhân xác suất

- Hai biến cố gọi là độc lập nếu việc xảy ra hay không xảy ra của biến cố này không ảnh hưởng tới xác suất xảy ra biến cố kia.

- Nếu A và B là hai biến cố độc lập khi và chỉ khi PAB=PA.PB

- Một cách tổng quát, nếu k biến cố A1,A2,A3,...,Ak là độc lập thì

PA1A2A3...Ak=PA1.PA2.PA3...PAk

* Chú ý:

Nếu A và B độc lập thì A và B¯ độc lập, B và A¯ độc lập, B¯  A¯ độc lập. Do đó nếu A và B độc lập thì ta còn có các đẳng thức

PAB¯=PA.PB¯PA¯B=PA¯.PBPA¯B¯=PA¯.PB¯

Xem thêm

Lý thuyết Xác suất của biến cố (mới + Bài Tập) – Toán 11 

 

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Gieo ngẫu nhiên 2 đồng tiền thì không gian mẫu của phép thử có bao nhiêu biến cố:

Xem đáp án » 23/07/2024 27,767

Câu 2:

Một xạ thủ bắn liên tục 4 phát đạn vào bia. Gọi Ak

A: “Lần thứ tư mới bắn trúng bia’’

Xem đáp án » 23/07/2024 8,828

Câu 3:

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố A: “ Số ghi trên các tấm thẻ được chọn là số chẵn”

Xem đáp án » 23/07/2024 7,876

Câu 4:

Gieo đồng tiền hai lần. Số phần tử của biến cố để mặt ngửa xuất hiện đúng 1 lần là:

Xem đáp án » 22/07/2024 7,830

Câu 5:

Gieo 2 con súc sắc và gọi kết quả xảy ra là tích số hai nút ở mặt trên. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xem đáp án » 21/07/2024 2,209

Câu 6:

Một hộp đựng 10 thẻ, đánh số từ 1 đến 10. Chọn ngẫu nhiên  thẻ. Gọi A là biến cố để tổng số của 3 thẻ được chọn không vượt quá 8. Số phần tử của biến cố  là:

Xem đáp án » 23/07/2024 1,343

Câu 7:

Có 100 tấm thẻ được đánh số từ 1 đến 100. Lấy ngẫu nhiên 5 thẻ. Tính số phần tử của biến cố B: “ Có ít nhất một số ghi trên thẻ được chọn chia hết cho 3”.

Xem đáp án » 21/07/2024 1,284

Câu 8:

Xét phép thử tung con súc sắc 6 mặt hai lần. Xác định số phần tử của không gian mẫu

Xem đáp án » 22/07/2024 874

Câu 9:

Cho phép thử có không gian mẫu Ω=1,2,3,4,5,6. Các cặp biến cố không đối nhau là:

Xem đáp án » 16/07/2024 659

Câu 10:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của không gian mẫu:

Xem đáp án » 21/07/2024 522

Câu 11:

Trong các thí nghiệm sau thí nghiệm nào không phải là phép thử ngẫu nhiên:

Xem đáp án » 23/07/2024 370

Câu 12:

Gieo một đồng tiền và một con súcsắc. Số phần tử của không gian mẫu là:

Xem đáp án » 20/07/2024 341

Câu 13:

Trong một chiếc hộp đựng 6 viên bi đỏ, 8 viên bi xanh, 10 viên bi trắng. Lấy ngẫu nhiên 4 viên bi. Tính số phần tử của biến cố: A: “ 4 viên bi lấy ra có đúng hai viên bi màu trắng”:

Xem đáp án » 16/07/2024 340

Câu 14:

Gieo con súc sắc hai lần. Biến cố A là biến cố để sau hai lần gieo có ít nhất một mặt 6 chấm :

Xem đáp án » 23/07/2024 330

Câu 15:

Gieo 3 đồng tiền là một phép thử ngẫu nhiên có không gian mẫu là:

Xem đáp án » 21/07/2024 316

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »