Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng $d:\frac{x+1}{2}=\frac{y}{1}=\frac{z-2}{1},$   mặt phẳng $\left(P\right):x+y-2z+5=0$  và $A\left(1;-1;2\right)$ . Đường thẳng $\Delta$  cắt d và (P) lần lượt tại M và N sao cho A là trung điểm của đoạn thẳng MN. Một vecto chỉ phương của $\Delta$  là

Một khối lập phương lớn có thể tích bằng V, diện tích xung quanh bằng S. Người ta lấy đi một khối lập phương nhỏ có thể tích bằng $\frac{1}{4}V$  như hình vẽ bên. Diện tích xung quanh hình còn lại bằng

Thể tích khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh $SA=BC=5,SB=AC=6,SC=AB=4$   là

Giá trị lớn nhất của hàm số $y=e^x\left(x^2-x-5\right)$   trên [1;3] là

Họ nguyên hàm của các hàm số  $f\left(x\right)=e^{4x}+1$ là

Cho hàm số $y=x^3-3x^2-9x+2$  . Mệnh đề nào sau đây là đúng?

Tất cả các giá trị của m để hàm số  $y=\frac{1}{3}{x}^3-2\left(m-1\right)x^2+\left(m+2\right)x+m-6$ đồng biến trên R là

Trong không gian Oxyz, cho ba điểm  $A\left(1;-3;5\right),B\left(2;0;1\right),C\left(0;9;3\right).$Tọa độ trọng tâm G của tam giác ABC là

Cho hai số phức $z_1=2-3i$   và $z_2=5+2i$  . Tìm số phức $z=z_1^2+z_2$ 

Cho hàm số y=f(x) có bảng biến thiên như hình vẽ

Mệnh đề nào sau đây đúng?