Trong không gian Oxyz cho đường thẳng $d:\frac{x}{2}=\frac{y}{2}=\frac{z+3}{-1}$ và mặt cầu $\left(S\right):{\left(x-3\right)}^2+{\left(y-2\right)}^2+{\left(z-5\right)}^2=36$. Gọi Δ là đường thẳng đi qua $A\left(2;1;3\right)$ vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vécơt chỉ phương là $\overrightarrow{u}\left(1;a;b\right)$. Tính a + b?

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên [0;1]: $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$?

Phương trình $5^{2\text{x}+1}=125$ có nghiệm là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x-2}{x+2m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-4\right]$. Số phần tử của S là

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>{\log }_2\frac{1}{x^2-1}$ là:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$. Giá trị của b bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của $M+m$ là:

Cho $z=-1-2i$. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;1;1\right),\text{ B}\left(1;0;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA = 2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là

Chọn kết luận đúng?

Hàm số $y={\log }_2\sqrt{x^2+x}$ có đạo hàm là:

Họ nguyên hàm của hàm số $f\left(x\right)=2^x+\frac{2}{x}$ là: