Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;1;1\right),\text{ B}\left(1;0;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA = 2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên [0;1]: $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Phương trình $5^{2\text{x}+1}=125$ có nghiệm là:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$. Giá trị của b bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của $M+m$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>{\log }_2\frac{1}{x^2-1}$ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x-2}{x+2m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-4\right]$. Số phần tử của S là

Cho $z=-1-2i$. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$?

Chọn kết luận đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và hàm số bậc ba $y=g\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB = 12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh $M,N,M^{\text{'}},N^{\text{'}}$ như hình vẽ, biết $MN=10m, M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}=8m, PQ=8m.$ Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng:

Hàm số $y={\log }_2\sqrt{x^2+x}$ có đạo hàm là: