Hàm số $y={\log }_2\sqrt{x^2+x}$ có đạo hàm là:

Trong không gian Oxyz, cho điểm A thỏa mãn $\overrightarrow{OA}=2\overrightarrow{i}+\overrightarrow{j}$ là hai véctơ đơn vị trên hai trục tọa độ Ox, Oy. Tọa độ điểm A là:

Tìm số các giá trị nguyên của tham số m để phương trình sau có nghiệm trên [0;1]: $4^{x+1}+4^{1-x}=\left(m+1\right)\left(2^{2+x}-2^{2-x}\right)+16-8m$?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên R và có bảng biến thiên như sau:

Khẳng định nào dưới đây sai?

Phương trình $5^{2\text{x}+1}=125$ có nghiệm là:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ có bảng biến thiên như sau:

Tổng số tiệm cận ngang và tiệm cận đứng của đồ thị hàm số đã cho là:

Cho a, b, c theo thứ tự này là ba số hạng liên tiếp của một cấp số cộng. Biết $a+b+c=15$. Giá trị của b bằng:

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ liên tục trên đoạn $\left[-1;3\right]$ và có đồ thị như hình vẽ. M, m lần lượt là giá trị lớn nhất và nhỏ nhất của hàm số trên đoạn $\left[-1;3\right]$. Giá trị của $M+m$ là:

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_{\frac{1}{2}}\left(x-1\right)>{\log }_2\frac{1}{x^2-1}$ là:

Gọi S là tập hợp tất cả các giá trị nguyên của m để hàm số $y=\frac{x-2}{x+2m}$ đồng biến trên $\left(-\infty ;-4\right]$. Số phần tử của S là

Cho $z=-1-2i$. Điểm nào trong hình vẽ bên dưới là điểm biểu diễn số phức $\overline{z}$?

Chọn kết luận đúng?

Cho hàm số $y=f\left(x\right)$ và hàm số bậc ba $y=g\left(x\right)$ có đồ thị như hình vẽ bên. Diện tích phần gạch chéo được tính bởi công thức nào sau đây?

Trong không gian Oxyz, cho hai điểm $A\left(0;1;1\right),\text{ B}\left(1;0;0\right)$ và mặt phẳng $\left(P\right):x+y+z-3=0$. Gọi (Q) là mặt phẳng song song với (P) đồng thời đường thẳng AB cắt (Q) tại C sao cho CA = 2CB. Mặt phẳng (Q) có phương trình là

Một khu vườn dạng hình tròn có hai đường kính AB, CD vuông góc với nhau, AB = 12m. Người ta làm một hồ cá có dạng hình elip với bốn đỉnh $M,N,M^{\text{'}},N^{\text{'}}$ như hình vẽ, biết $MN=10m, M^{\text{'}}{N}^{\text{'}}=8m, PQ=8m.$ Diện tích phần trồng cỏ (phần gạch sọc) bằng: