Trong không gian Oxyz, cho điểm M(3; -4; -5) và các đường thẳng $d_1:\frac{x+4}{-5}=\frac{y-4}{2}=\frac{z-2}{3};d_2:\frac{x-1}{-1}=\frac{y-2}{3}=\frac{z+5}{-2}.$ Đường thẳng d đi qua M và cắt $d_1,d_2$ lần lượt tại A, B. Diện tích tam giác OAB bằng 

Cho tứ diện ABCD có AB = 2a, độ dài tất cả các cạnh còn lại cùng bằng $a\sqrt{2}.$ Diện tích của mặt cầu ngoại tiếp tứ diện đã cho bằng 

Có bao nhiêu số nguyên dương a sao cho tồn tại số thực b thỏa mãn $2^a=3^b$ và a - b < 4

Gọi (D) là hình phẳng giới hạn bởi các đường y = 1 và $y=2-x^2.$ Thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay (D) xung quanh trục Ox được tính theo công thức

Tập nghiệm của bất phương trình ${\log }_2\left(x-2\right)<2$ là: 

Cho các số thực dương a, b thỏa mãn $a^{2}b=2.$ Mệnh đề nào sau đây đúng?

Trong không gian Oxyz, đường thẳng $d:\frac{x-1}{1}=\frac{y-9}{3}=\frac{z-12}{4}$ cắt mặt phẳng $\left(P\right):x-5y-3z+2=0$ tại điểm M. Độ dài OM bằng: 

Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $\mathrm{ℝ}$. Đồ thị của hàm số y = f'(x) được cho trong hình vẽ bên. Giá trị nhỏ nhất của hàm số

g(x) = f(sinx) trên $\left[0;\pi \right]$ là:

Trong không gian Oxyz, cho mặt phẳng $\left(P\right):x-2y+3z-4=0.$ Đường thẳng d đi qua O và vuông góc với (P) có vectơ chỉ phương là: 

Mệnh đề nào sau đây sai?