Câu hỏi:
22/07/2024 2,101
Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:
Trong hệ toạ độ Oxy, cho ba đường thẳng d: x − 6y − 10 = 0; d1 : 3x + 4y + 5 = 0 và d2 : 4x – 3y – 5 = 0. Phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d ; và tiếp xúc với 2 đường thẳng d1 và d2 là:
A. (x − 10)2 + y2 = 49;
A. (x − 10)2 + y2 = 49;
B. (x+1043)2+(y+7043)2=(743)2;
B. (x+1043)2+(y+7043)2=(743)2;
C. (x − 10)2 + y2 = 49 và (x−1043)2+(y+7043)2=(743)2;
D. (x + 10)2 + y2 = 49 và (x+1043)2+(y+7043)2=(743)2.
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi I là tâm của đường tròn (C)
Vì I ∈ d nên I(6t + 10; t)
Theo giả thiết ta có: d (I; d1) = d (I; d2) = R
⇔ |3.(6t+10)+4t+5|√32+42 = |4.(6t+10)−3t−5|√42+(−3)2
⇔ |22t+35|=|21t+35|
⇒ [22t+35=21t+3522t+35=−21t−35
⇔ [22t−21t=35−3522t+21t=−35−35
⇔ [t=0t=−7043
+ Với t = 0 thì I (10; 0) và R = 7.
Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x − 10)2 + y2 = 49
+ Với t = −7043 thì I(1043;−7043) và R = 743 .
Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x−1043)2+(y+7043)2=(743)2.
Hướng dẫn giải
Đáp án đúng là: C
Gọi I là tâm của đường tròn (C)
Vì I ∈ d nên I(6t + 10; t)
Theo giả thiết ta có: d (I; d1) = d (I; d2) = R
⇔ |3.(6t+10)+4t+5|√32+42 = |4.(6t+10)−3t−5|√42+(−3)2
⇔ |22t+35|=|21t+35|
⇒ [22t+35=21t+3522t+35=−21t−35
⇔ [22t−21t=35−3522t+21t=−35−35
⇔ [t=0t=−7043
+ Với t = 0 thì I (10; 0) và R = 7.
Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x − 10)2 + y2 = 49
+ Với t = −7043 thì I(1043;−7043) và R = 743 .
Do đó phương trình đường tròn (C) là: (x−1043)2+(y+7043)2=(743)2.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B
Cho đường thẳng d: 2x – y – 5 = 0 và hai điểm A(1; 2) và B(4; 1). Viết phương trình đường tròn (C) có tâm thuộc d và đi qua hai điểm A, B
Câu 2:
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
Phương trình đường tròn đi qua ba điểm M(-2; 4); N(5; 5); P(6; -2) là:
Câu 3:
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0
Viết phương trình tiếp tuyến ∆ của đường tròn (C) : x2 + y2 – 2x + 4y + 4 = 0 . Biết rằng tiếp tuyến vuông góc với đường thẳng x + 2y + 5 = 0
Câu 4:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:
Cho tam giác ABC có A(1; 1), B(1; – 3), C(– 5; 9). Bán kính đường tròn nội tiếp tam giác ABC gần với giá trị:
