Trong các hệ sau đây hệ nào không phải hệ bất phương trình bậc nhất một ẩn

Đáp án đúng là : B

*Lời giải

Đáp án A, C, D là hệ phương trình bậc nhất hai ẩn

Đáp án B không là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn vì có bất phương trình x³ + 2y ≤ 3 là bất phương trình bậc 3.

*Phương pháp giải

- nắm lại kiến thức về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn 

- xét từng đáp án và sử dụng khái niệm lẫn tính chất về hệ bất phương trình để loại trừ đáp án

* Lý thuyết cần nắm thêm về hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn và biểu diễn miền nghiệm:

1. Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn

- Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là một hệ gồm hai hay nhiều bất phương trình bậc nhất hai ẩn.

- Cặp số $\left(x_0;y_0\right)$ là nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn khi $\left(x_0;y_0\right)$ đồng thời là nghiệm của tất cả các bất phương trình trong hệ đó.

Ví dụ:

$\{\begin{array}{c}x+2y<9\\ y-2x>9\end{array}$là một hệ bất phương trình hai ẩn gồm 2 bất phương trình $x+2y<9$ và $y-2x>9$.

$\{\begin{array}{c}{x}^2+y^2<5\\ x-y>4\end{array}$ không phải là hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn bởi $x^2+y^2<5$ là bất phương trình bậc hai 2 ẩn.

- Cho hệ bất phương trình hai ẩn $\{\begin{array}{c}x+y>9\\ x-y<9\end{array}$.

Cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của bất phương trình x + y > 9 và cũng là nghiệm của bất phương trình x – y < 9. Nên cặp (x; y) = (10; 2) là nghiệm của hệ bất phương trình trên.

2. Biểu diễn miền nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn trên mặt phẳng tọa độ

- Trong mặt phẳng tọa độ, tập hợp các điểm có tọa độ là nghiệm của hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn là miền nghiệm của hệ bất phương trình đó.

- Miền nghiệm của hệ là giao các miền nghiệm của các bất phương trình trong hệ.

- Cách xác định miền nghiệm của một hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn:

+ Trên cùng một mặt phẳng tọa độ, xác định miền nghiệm của mỗi bất phương trình bậc nhất hai ẩn trong hệ và gạch bỏ miền còn lại.

+ Miền không bị gạch là miền nghiệm của hệ bất phương trình đã cho.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn – Toán 10 Kết nối tri thức

Biểu diễn miền nghiệm của các hệ bất phương trình bậc nhất hai ẩn: giải SBT kết nối tri thức