Câu hỏi:
15/11/2024 621Trong các điều kiện sau, điều kiện nào kết luận đường thẳng a song song với mp (P)
A. a //b và b⊂(P)
B. a // mp (Q) và (Q) // (P)
C. a //b và b // (P)
D. a⊂(Q) và (Q) // (P)
Trả lời:
Giải bởi Vietjack
Đáp án đúng là : D
- Điều kiện a⊂Q và (Q) // (P),kết luận đường thẳng a song song với mp (P).
- Các trường hợp A, B, C đều có khả năng a nằm trên mặt phẳng (P).
→ D đúng.A,B,C sai.
* Vị trí tương đối của đường thẳng và mặt phẳng.
Cho đường thẳng d và mặt phẳng (α). Tùy theo số điểm chung của d và (α), ta có ba trường hợp sau:
- d và (α) không có điểm chung. Khi đó ta nói d song song với (α) hay (α) song song với d và kí hiệu là d // (α) hay (α) // d.
- d và (α) chỉ có một điểm chung duy nhất M. Khi đó ta nói d và (α) cắt nhau tại điểm M và kí hiệu d∩(α) = M.
- d và (α) có từ hai điểm chung trở lên. Khi đó, d nằm trong (α) hay (α) chứa d và kí hiệu d⊂ (α).
II. Tính chất
- Định lí. Nếu đường thẳng d không nằm trong mặt phẳng (α) và d song song với đường thẳng d’ nằm trong (α) thì d song song với (α).
- Định lí. Cho đường thẳng a song song với mặt phẳng (α). Nếu mặt phẳng (β) chứa a và cắt (α) theo giao tuyến b thì b song song với a.
- Hệ quả. Nếu hai mặt phẳng phân biệt cùng song song với một đường thẳng thì giao tuyến của chúng (nếu có) cũng song song với đường thẳng đó.
- Định lí. Cho hai đường thẳng chéo nhau. Có duy nhất một mặt phẳng chứa đường thẳng này và song song với đường thẳng kia.
Xem thêm các bài viết liên quan,chi tiết khác:
Lý thuyết Toán 11 Bài 3: Đường thẳng và mặt phẳng song song
Mục lục Giải Toán 11 Chương 2: Đường thẳng và mặt phẳng trong không gian. Quan hệ song song
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 1:
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. Khi đó giao tuyến của mp (MBC) và mp (NDA) là:
Câu 3:
Xét các mệnh đề:
(I) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua ba điểm.
(II) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó đi qua một điểm và chứa 1 đường thẳng.
(III) Mặt phẳng hoàn toàn được xác định khi biết nó chứa hai đường thẳng cắt nhau.
Số khẳng định đúng là
Câu 4:
Cho hai mặt phẳng (P) và (Q) song song với nhau. Mệnh đề nào sau đây sai:
Câu 5:
Cho hai đường thẳng phân biệt a và b cùng song song với mp (P). Có bao nhiêu vị trí tương đối của a và b?
Câu 6:
Cho 4 điểm không đồng phẳng A, B, C, D. Khi đó giao tuyến của mp (ABC) và mp (BCD) là:
Câu 8:
Cho mặt phẳng (P) và đường thẳng d⊂(P). Mệnh đề nào sau đây đúng:
Câu 9:
Cho hai hình bình hành ABCD và ABEF nằm trong 2 mặt phẳng phân biệt. Kết quả nào sau đây là đúng?
Câu 10:
Cho hai đường thẳng cắt nhau Ox, Oy và 2 điểm A, B không nằm trong mặt phẳng (Ox, Oy). Biết rằng đường thẳng AB và mặt phẳng (Ox, Oy) có điểm chung I. Một mặt phẳng (α) thay đổi luôn chứa AB và cắt Ox tại M, cắt Oy tại N. Ta chứng minh được rằng đường thẳng MN luôn đi qua một điểm cố định khi (α) thay đổi. Điểm đó là
Câu 12:
Cho tứ diện đều ABCD có cạnh a. Gọi G, G’ lần lượt là trọng tâm của tam giác ABC và ABD. Diện tích của thiết diện của hình tứ diện khi cắt bởi mặt phẳng (BGG’) là:
Câu 13:
Với giả thiết: tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA, AC và BD. Hãy cho biết trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 14:
Cho 2 mặt phẳng (P) và (Q) cắt nhau theo giao tuyến ∆. Hai đường thẳng p và q lần lượt nằm trong (P) và (Q). Trong các mệnh đề sau, mệnh đề nào đúng?
Câu 15:
Với giả thiết: hình chóp S.ABCD có đáy là một hình bình hành. Một mặt phẳng (P) đồng thời song song với AC và SB lần lượt cắt các đoạn thẳng SA, AB, BC, SC, SD và BD tại M, N, E, F, I, J. Ta có:
