Trong bốn khẳng định sau, có bao nhiêu khẳng định luôn đúng với mọi hàm số f(x)?

(I): f(x) đạt cực trị tại $x_0$thì $f\text{'}\left(x_0\right)=0.$

(II): $f\left(x\right)$ có cực đại, cực tiểu thì giá trị cực đại luôn lớn hơn giá trị cực tiểu.

(III): $f\left(x\right)$ có cực đại thì có cực tiểu.

(IV):$f\left(x\right)$ đạt cực trị tại $x_0$ thì $f\left(x\right)$ xác định tại $x_0$.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày$\left(0\le t<24\right)$ cho bởi công thức $h=2\sin \left(3\frac{\pi t}{14}\right)\left(1-4{\sin }^2\left(\frac{\pi t}{14}\right)\right)+12.$Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_M=2-\sqrt{3}$thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1-2x}{\sqrt{x^2+1}}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-4x^2+2017$và đường thẳng $d:y=\frac{1}{4}x+1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Cho hàm số $y=x^2\left(6-x^2\right).$Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C\right):y=mx-\sqrt{x^2-2x+2}$ có tiệm cận ngang?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-1}{\cos x-m}$ đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Giá trị nhỏ nhất $\left(y_{\min }\right)$ của hàm số $y=\cos 2x-8\cos x-9$ là:

Cho $k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Cho hàm số$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x}.$  Tập nghiệm S của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le f\left(x\right)$là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}$ (với $x\ne 0$)?

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-2x^2.$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?