Cho $k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày$\left(0\le t<24\right)$ cho bởi công thức $h=2\sin \left(3\frac{\pi t}{14}\right)\left(1-4{\sin }^2\left(\frac{\pi t}{14}\right)\right)+12.$Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_M=2-\sqrt{3}$thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1-2x}{\sqrt{x^2+1}}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-4x^2+2017$và đường thẳng $d:y=\frac{1}{4}x+1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Cho hàm số $y=x^2\left(6-x^2\right).$Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C\right):y=mx-\sqrt{x^2-2x+2}$ có tiệm cận ngang?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-1}{\cos x-m}$ đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

Cho hàm số$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x}.$  Tập nghiệm S của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le f\left(x\right)$là:

Giá trị nhỏ nhất $\left(y_{\min }\right)$ của hàm số $y=\cos 2x-8\cos x-9$ là:

Tìm hệ số của số hạng chứa $x^4$ trong khai triển ${\left(\frac{x}{3}-\frac{3}{x}\right)}^{12}$ (với $x\ne 0$)?

Bảng biến thiên sau đây là của hàm số nào?

Cho khối đa diện có mỗi đỉnh là đỉnh chung của đúng ba cạnh. Khi đó số đỉnh của khối đa diện là :