Cho $k\in \mathbb{N},n\in \mathbb{N}.$ Trong các công thức về số các chỉnh hợp và số các tổ hợp sau, công thức nào là công thức đúng?

Hằng ngày, mực nước của một con kênh lên xuống theo thủy triều. Độ sâu h (mét) của mực nước trong kênh tính theo thời gian t (giờ) trong một ngày$\left(0\le t<24\right)$ cho bởi công thức $h=2\sin \left(3\frac{\pi t}{14}\right)\left(1-4{\sin }^2\left(\frac{\pi t}{14}\right)\right)+12.$Hỏi trong một ngày có bao nhiêu lần mực nước trong kênh đạt độ sâu 13m.

Chọn khẳng định đúng trong các khẳng định sau.

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1}{x};$ điểm M có hoành độ $x_M=2-\sqrt{3}$thuộc (C). Biết tiếp tuyến của (C) tại M lần lượt cắt Ox, Oy tại A, B. Tính diện tích tam giác OAB.

Cho hàm số$f\left(x\right)=\sqrt{x^2-x}.$  Tập nghiệm S của bất phương trình $f\text{'}\left(x\right)\le f\left(x\right)$là:

Cho hai đường thẳng song song $d_1,d_2.$ Trên $d_1$ có 6 điểm phân biệt được tô màu đỏ, trên $d_2$ có 4 điểm phân biệt được tô màu xanh. Xét tất cả các tam giác được tạo thành khi nối các điểm đó với nhau. Chọn ngẫu nhiên một tam giác, khi đó xác suất để thu được tam giác có hai đỉnh màu đỏ là:

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-4x^2+2017$và đường thẳng $d:y=\frac{1}{4}x+1.$ Có bao nhiêu tiếp tuyến của (C) vuông góc với đường thẳng d?

Cho hàm số $y=x^2\left(6-x^2\right).$Khẳng đinh nào sau đây là đúng?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=\frac{1-2x}{\sqrt{x^2+1}}.$ Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng?

Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

Có bao nhiêu giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số$\left(C\right):y=mx-\sqrt{x^2-2x+2}$ có tiệm cận ngang?

Tìm tất cả các giá trị thực của m để hàm số $y=\frac{\cos x-1}{\cos x-m}$ đồng biến trên $\left(0;\frac{\pi }{2}\right).$

Cho tập hợp $A=\left\{0;1;2;3;4;5;6;7\right\}$ . Hỏi từ tập A có thể lập được bao nhiêu chữ số tự nhiên gồm 5 chữ số đôi một khác nhau sao cho một trong 3 chữ số đầu tiên phải bằng 1.

Cho khối đa diện đều giới hạn bởi hình đa diện (H), khẳng định nào sau đây là sai?

Cho đồ thị hàm số $\left(C\right):y=x^4-2x^2.$ Trong các đường thẳng sau dây, đường thẳng nào cắt (C) tại hai điểm phân biệt?

Kết quả (b,c) của việc gieo con súc sắc cân đối và đồng chất hai lần (trong đó b là số chấm xuất hiện trong lần gieo đầu, c là số chấm xuất hiện ở lần gieo thứ hai) được thay vào phương trình $\frac{x^2+bx+c}{x+1}=0\left(*\right).$Xác suất để phương trình (*) vô nghiệm là :