Tìm X trong hình vẽ góc D bằng ${50}^o$, góc C bằng ${100}^o$ tính góc A và góc B

* Lời giải:

Để tìm góc A và góc B trong tam giác ABC, ta sử dụng quy tắc tổng góc trong tam giác:

Góc A + Góc B + Góc C = 180 độ (tổng góc trong tam giác)

Góc A + Góc B + 100 độ = 180 độ
Góc A + Góc B = 80 độ

Ta cũng biết rằng góc D bằng 50 độ và góc A và góc B là góc đối của góc D và góc C trong hình bình hành, nên:

Góc A = Góc D = 50 độ
Góc B = Góc C = 100 độ

Vậy, góc A = 50 độ và góc B = 100 độ.

* Phương pháp giải:

Áp dụng quy tắc tổng các góc trong tam giác

* Một số lý thuyết nắm thêm:

1. Hệ thức giữa cạnh góc vuông và hình chiếu của nó trên cạnh huyền

Định lí 1. Trong một tam giác vuông, bình phương mỗi cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và hình chiếu của cạnh góc vuông đó trên cạnh huyền.

Ví dụ 1. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB² = BC . BH; AC² = BC . HC.

2. Một số hệ thức liên quan tới đường cao

Định lí 2. Trong một tam giác vuông, bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tích hai hình chiếu của hai cạnh góc vuông trên cạnh huyền.

Ví dụ 2. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AH² = BH . HC.

Định lí 3. Trong một tam giác vuông, tích hai cạnh góc vuông bằng tích của cạnh huyền và đường cao tương ứng.

Ví dụ 3. Tam giác ABC vuông tại A, đường cao AH.

Khi đó, BH và CH lần lượt là hình chiếu của AB và AC trên BC.

Ta có: AB . AC = BC . AH.

Định lí 4. Trong một tam giác vuông, nghịch đảo của bình phương đường cao ứng với cạnh huyền bằng tổng các nghịch đảo của bình phương hai cạnh góc vuông.

Xem thêm các bài viết liên quan hay, chi tiết:

Lý thuyết Một số hệ thức về cạnh và đường cao trong tam giác vuông (mới 2024 + Bài Tập) – Toán 9

Toán 9 Chương 4 (Chân trời sáng tạo): Hệ thức lượng trong tam giác vuông