Câu hỏi:
20/07/2024 120
Tìm mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:
A. Đồ thị hàm số y=ax và đồ thị hàm số y=logax đối xứng nhau qua đường thẳng y = x.
B. Hàm số y=ax với 0 < a < 1 đồng biến trên khoảng (−∞;+∞).
C. Đồ thị hàm số y=ax với a>0;a≠1 luôn đi qua điểm M(a; 1).
D. Hàm số y=ax với a > 1 nghịch biến trên khoảng (−∞;+∞).
Trả lời:

Phương pháp:
Áp dụng các tính chất hàm số mũ và hàm logarit.
Cách giải:
Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ khi a > 1 và nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1 nên các đáp án B, D sai.
Với a>0;a≠1 thì đồ thị hàm số không luôn đi qua M(a; 1) nên đáp án C sai.
Chọn A.
Phương pháp:
Áp dụng các tính chất hàm số mũ và hàm logarit.
Cách giải:
Hàm số y=ax đồng biến trên ℝ khi a > 1 và nghịch biến trên ℝ khi 0 < a < 1 nên các đáp án B, D sai.
Với a>0;a≠1 thì đồ thị hàm số không luôn đi qua M(a; 1) nên đáp án C sai.
Chọn A.
CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ
Câu 2:
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B'.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó V1V2 có giá trị bằng
Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi V1 là thể tích khối chóp B'.EAF và V2 là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó V1V2 có giá trị bằng
Câu 4:
Cho f(x) liên tục trên ℝ và f(2)=1,1∫0f(2x)dx=2. Tích phân 2∫0xf' bằng
Cho f(x) liên tục trên ℝ và f(2)=1,1∫0f(2x)dx=2. Tích phân 2∫0xf' bằng
Câu 5:
Tập hợp T gồm 7 phần tử khác nhau. Số tập con có 3 phần tử của tập hợp T là
Câu 7:
Trường trung học phổ thông A có 23 lớp, trong đó khối 10 có 8 lớp, khối 11 có 8 lớp và khối 12 có 7 lớp, mỗi lớp có một chi đoàn, mỗi chi đoàn có một em làm bí thư. Các em bí thư đều giỏi và rất năng động nên Ban chấp hành Đoàn trường chọn ngẫu nhiên 9 em bí thư đi thi cán bộ đoàn giỏi cấp tỉnh. Tính xác suất để 9 em được chọn có đủ 3 khối.
Câu 8:
Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên hàm số y = f'(x) liên tục trên hàm số cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số nghịch biến trên khoảng (1; 2); là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số đồng biến trên khoảng (1; 2). Khi đó bằng:
Câu 9:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm A(2; -1; 3). Mặt phẳng (P) đi qua điểm A và song song với mặt phẳng có phương trình là
Câu 11:
Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.
Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.
Câu 13:
Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R có diện tích xung quanh cho bởi công thức
Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R có diện tích xung quanh cho bởi công thức
Câu 14:
Cho hình trụ bán kính đáy bằng a. Một mặt phẳng đi qua trục của hình trụ và cắt hình trụ theo thiết diện là hình vuông. Tính thể tích khối trụ đã cho.
Câu 15:
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?
Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và Mệnh đề nào sau đây đúng?