Cho hàm số y = f(x) có đạo hàm trên $ℝ,$ hàm số y = f'(x) liên tục trên $ℝ,$ hàm số $y=f\text{'}\left(x+2021\right)$ cắt trục hoành tại các điểm có hoành độ a, b, c là các số nguyên và có đồ thị như hình vẽ.

Gọi $m_1$ là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=g\left(x\right)=f\left(x^2-2x+m\right)$ nghịch biến trên khoảng (1; 2); $m_2$ là số giá trị nguyên của tham số m để hàm số $y=h\left(x\right)=f\left(x^2-4x+m\right)$ đồng biến trên khoảng (1; 2). Khi đó $m_1+m_2$ bằng:

Cho $\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(x\right)dx=2$ và $\underset{0}{\overset{1}{\int }}g\left(x\right)dx=5.$ Khi đó $\underset{0}{\overset{1}{\int }}\left[f\left(x\right)-2g\left(x\right)\right]dx$ bằng 

Cho hàm số $y=x^4-2x^2+3.$ Khẳng định nào sau đây là đúng? 

Tập giá trị của hàm số $y=a^x\left(a>0;a\ne 1\right)$ là:

Cho f(x) liên tục trên $ℝ$ và $f\left(2\right)=1,\underset{0}{\overset{1}{\int }}f\left(2x\right)dx=2.$ Tích phân $\underset{0}{\overset{2}{\int }}xf\text{'}\left(x\right)dx$ bằng

Cho khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Gọi E là trọng tâm tam giác A'B'C' và F là trung điểm BC. Gọi $V_1$ là thể tích khối chóp B'.EAF và $V_2$ là thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C'. Khi đó $\frac{V_1}{V_2}$ có giá trị bằng 

Trong tập hợp các số phức z thỏa mãn $\left|\frac{z+2-i}{z+1-i}\right|=\sqrt{2}.$ Tìm mô-đun lớn nhất của số phức z + i.

Cho khối nón có đường cao h và bán kính đáy r. Thể tích của khối nón.

Tiệm cận ngang của đồ thị hàm số $y=\frac{x+1}{2x-4}$ có phương trình là 

Cho hàm số $y=\frac{2x+1}{x+2}.$ Khẳng định nào dưới đây đúng?  

Hàm số y = f(x) liên tục trên [2; 9]. F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x) trên [2; 9] và $F\left(2\right)=5,F\left(9\right)=4.$ Mệnh đề nào sau đây đúng? 

Cho phương trình ${11}^x+m={\log }_{11}\left(x-m\right)$ với m là tham số. Có bao nhiêu giá trị nguyên của $m\in \left(-205;205\right)$ để phương trình đã cho có nghiệm? 

Hình trụ tròn xoay có độ dài đường sinh bằng l và bán kính đáy bằng R có diện tích xung quanh $S_{xq}$ cho bởi công thức