Câu hỏi:

18/07/2024 144

Tìm m để phương trình x6+6x4-m2x3+15-3m2x2-6mx+10=0 có đúng hai nghiệm phân biệt thuộc 12;2?

A. 2<m52.

Đáp án chính xác

B. 115<m<4.

C. 75m<3.

D. 0<m<94.

Trả lời:

verified Giải bởi Vietjack

Chọn A.

Phương trình đã cho tương đương với

x6+6x4+12x2+8-m3x3+2m2x2+3mx+1+3x2-3mx+3=0x2+23-mx+13+3x2-mx+1=0x2-mx+1x2+22+x2+2mx+1+mx+12+3=0x2-mx+1=0 Vì a2+ab+b2=a+12b2+34b20,a,b).

x+1x=m (Do x=0 không thỏa mãn phương trình này).

Xét hàm số fx=x+1x trên đoạn 12;2. Ta có

f'x=1-1x2f'x=0x=-112;2x=112;2

Ta có bảng biến thiên

Từ bảng biến thiên trên suy ra để phương trình đã cho có đúng 2 nghiệm thỏa mãn 12;2 thì 2<m52.

Vậy tất cả các giá trị cần tìm của m là 2<m52.

CÂU HỎI HOT CÙNG CHỦ ĐỀ

Câu 1:

Cho hàm số fx=x3+mx2+nx-1 với m,n là các tham số thực thỏa mãn m+n>0 và 7+22m+n<0. Tìm số điểm cực trị của hàm số y=fx.

Xem đáp án » 23/07/2024 2,291

Câu 2:

Biết rằng giá trị nhỏ nhất của hàm số y=mx+5x-m trên đoạn [0;1] bằng -7. Mệnh đề nào sau đây đúng?

Xem đáp án » 20/07/2024 447

Câu 3:

Cho tứ diện ABCD có AB=2a, AC=3a, AD=4a, BAC^=CAD^=DAB^=600. Thể tích khối tứ diện ABCD bằng

Xem đáp án » 21/07/2024 419

Câu 4:

Số điểm chung giữa mặt cầu và mặt phẳng không thể

Xem đáp án » 20/07/2024 323

Câu 5:

Với giá trị nào của m thì đồ thị hàm số y=2x2+6mx+4mx+2 đi qua điểm A(-1;4)

Xem đáp án » 21/07/2024 287

Câu 6:

Có bao nhiêu điểm M thuộc đồ thị hàm số y=x+2x-1 sao cho khoảng cách từ M đến trục tung bằng hai lần khoảng cách từ M đến trục hoành?

Xem đáp án » 12/07/2024 281

Câu 7:

Cho hàm số f(x) có bảng xét dấu đạo hàm như hình bên dưới

Hàm số y=f(1-2x) đồng biến trên khoảng

Xem đáp án » 23/07/2024 256

Câu 8:

Số giao điểm của hai đồ thị y=f(x) và y=g(x) bằng số nghiệm phân biệt của phương trình nào sau đây?

Xem đáp án » 17/07/2024 250

Câu 9:

Thể tích khối lập phương có cạnh bằng 3a là

Xem đáp án » 22/07/2024 229

Câu 10:

Cho khối chóp S.ABC có đáy là tam giác vuông cân tại B, SA vuông góc với đáy và SA=AB=6a. Tính thể tích khối chóp

Xem đáp án » 19/07/2024 228

Câu 11:

Cho a là số thực dương và m,n là các số thực tùy ý. Trong các tính chất sau, tính chất nào đúng?

Xem đáp án » 23/07/2024 219

Câu 12:

Tìm tất cả các giá trị của tham số m để hàm số y=mx4+m-3x2+3m-5 chỉ có cực tiểu mà không có cực đại.

Xem đáp án » 13/07/2024 216

Câu 13:

Công thức tính thể tích khối cầu bán kính R là

Xem đáp án » 23/07/2024 215

Câu 14:

Cho lăng trụ ABC.A'B'C' có đáy là tam giác đều cạnh a cạnh bên bằng 4a và tạo với đáy một góc 30°. Thể tích khối lăng trụ ABC.A'B'C' bằng

Xem đáp án » 12/07/2024 210

Câu 15:

Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ:

Mệnh đề nào sau đây sai?

Xem đáp án » 18/07/2024 198

Câu hỏi mới nhất

Xem thêm »
Xem thêm »